Bài tập cuối chương 4
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 99, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
<p><strong>Bài 4 (Trang 99, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)</strong></p>
<p>Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và từ B đến C, người ta làm như sau (Hình 70):</p>
<p>- Đo góc BAC được 60°, đo góc ABC được 45°; </p>
<p>- Đo khoảng cách AB được 1 200 m. </p>
<p>Khoảng cách từ trạm C đến các trạm A và B bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? </p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/11072022/bai-4-trand-99-toan-lop-10-tap-1-etmbBS.png" /></p>
<p><span style="text-decoration: underline;"><em><strong>Hướng dẫn giải:</strong></em></span></p>
<p>Ba vị trí A, B, C tạo thành 3 đỉnh của tam giác ABC. </p>
<p>Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo></math> (định lí tổng ba góc trong tam giác ABC) </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mfenced><mrow><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mfenced><mrow><mn>60</mn><mo>°</mo><mo>+</mo><mn>45</mn><mo>°</mo></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>75</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mi>C</mi></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mi>A</mi></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mi>B</mi></mfenced></mrow></mfrac></math></p>
<p>Do đó: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>.</mo><mi>sin</mi><mfenced><mi>B</mi></mfenced></mrow><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mi>C</mi></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1200</mn><mo>.</mo><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mn>45</mn><mo>°</mo></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mn>75</mn><mo>°</mo></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>≈</mo><mn>878</mn></math> (m); </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>sin</mi><mfenced><mi>A</mi></mfenced></mrow><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mi>C</mi></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1200</mn><mo>.</mo><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mn>60</mn><mo>°</mo></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mn>75</mn><mo>°</mo></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>≈</mo><mn>1076</mn></math> (m). </p>
<p>Vậy khoảng cách từ trạm C đến trạm A khoảng 878 m và từ trạm C đến trạm B khoảng 1 076 m. </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 99, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 99, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 99, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 99, 100, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 100, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 100, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 100, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 9 (Trang 100, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải