Bài 2 (Trang 48, SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Hướng dẫn giải:

a) Quan sát Hình 24a, ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại một điểm có tọa độ (2; 0). 

Do đó nghiệm của tam thức bậc hai f(x) là x = 2. 

Phần parabol nằm hoàn toàn phía trên trục hoành trừ điểm có hoành độ x = 2, nên ta có bảng xét dấu tam thức f(x) là: 

b) Quan sát Hình 24b, ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có tọa độ là (– 4; 0) và (– 1; 0).

Do đó tam thức bậc hai f(x) có hai nghiệm phân biệt là x₁ = – 4 và x₂ = – 1. 

Trên các khoảng (– ∞; – 4) và (– 1; + ∞), phần parabol nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành nên f(x) < 0. 

Trên khoảng (– 4; – 1), phần parabol nằm phía trên trục hoành nên f(x) > 0.

Ta có bảng xét dấu tam thức f(x) sau:

c) Quan sát Hình 24c, ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại hai điêm phân biệt có tọa độ (– 1; 0) và (2; 0). 

Do đó tam thức bậc hai f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = – 1 và x₂ = 2.