Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 48, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
<p><strong>Bài 4 (Trang 48, SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:</p>
<p>50 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách. </p>
<p>a) Gọi x là số lượng người khách từ người thứ 51 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo x. </p>
<p>b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng. </p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<p>Gọi x là số lượng người khách từ người thứ 51 trở lên của nhóm nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi></mi></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">ℕ</mi><mo>*</mo></math></p>
<p>Khi đó tổng số khách của nhóm là 50 + x (người). </p>
<p>Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách nên thêm x người thì giá vẽ sẽ giảm 5 000x đồng/người. </p>
<p> Do đó, giá vé cho mỗi hành khách trong nhóm 50 + x người là: 300 000 – 5 000x (đồng).</p>
<p>Khi đó tổng số tiền vé của nhóm 50 + x người hay chính là doanh thu của công ty là:</p>
<p>DT = (300 000 – 5 000x). (50 + x) = – 5 000x<sup>2</sup> + 50 000x + 15 000 000. </p>
<p>b) Vì chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng nên lợi nhuận của công ty là doanh thu trừ đi chi phí thực sự và là </p>
<p>y = DT – 15 080 000 </p>
<p>= (– 5 000x<sup>2</sup> + 50 000x + 15 000 000) – 15 080 000 </p>
<p>= – 5 000x<sup>2</sup> + 50 000x – 80 000 (đồng)</p>
<p>Xét tam thức bậc hai y = f(x) = – 5 000x<sup>2</sup> + 50 000x – 80 000. </p>
<p>Nhận thấy f(x) có hai nghiệm là x<sub>1</sub> = 2, x<sub>2</sub> = 8 và hệ số a = – 5 000 < 0. Ta có bảng xét dấu sau: </p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/23062022/bai-4-trand-48-toan-lop-10-tap-1-BcM9aP.png" /></p>
<p>Vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℕ</mi><mo>*</mo></math> nên công ty không lỗ (hay lời hoặc hòa vốn) khi f(x) ≥ 0, tức là 2 ≤ x ≤ 8.</p>
<p>Do đó, số lượng khách từ người thứ 51 trở lên nhiều nhất là 8 người thì công ty du lịch không bị lỗ hay số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là 50 + 8 = 58 người. </p>
<div class="google-auto-placed ap_container">Vậy số người của nhóm du lịch nhiều nhất là 58 người thì công ty không bị lỗ. </div>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 44 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2, 3 (Trang 45 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1, 2 (Trang 46 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 48, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 48, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 48, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 48, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải