Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 48, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
<p><strong>Bài 1 (Trang 48, SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?</p>
<p>a) x<sup>2</sup> – 2x – 3 > 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; – 1) ∪ (3; + ∞). </p>
<p>b) x<sup>2</sup> – 2x – 3 < 0 khi và chỉ khi x ∈ [– 1; 3].</p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<p>Xét tam thức bậc hai f(x) = x<sup>2</sup> – 2x – 3. </p>
<p>Ta có: a = 1, b = – 2, c = – 3, ∆ = b<sup>2</sup> – 4ac = (– 2)<sup>2</sup> – 4 . 1 . (– 3) = 16 > 0.</p>
<p>Khi đó tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt x<sub>1</sub> = – 1 và x<sub>2</sub> = 3. </p>
<p>Lại có hệ số a = 1 > 0, do đó f(x) > 0 với mọi x ∈ (– ∞; – 1) ∪ (3; + ∞) và f(x) < 0 với mọi x ∈ (– 1; 3).</p>
<p>Vậy phát biểu a) đúng và phát biểu b) sai. </p>
<p>Chú ý: Tại x = – 1 và x = 3, f(x) = 0 nên phát biểu b) sai.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 44 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2, 3 (Trang 45 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1, 2 (Trang 46 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 48, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 48, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 48, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 48, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải