Hướng dẫn giải Bài 45 (Trang 131 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

a) Hình cầu bán kính r, vậy thể tích của nó là V = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>πr</mi><mn>3</mn></msup></math>. b) Hinh trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng 2r. Vậy thể tích của nó là:                           <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>πr</mi><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">r</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi>πr</mi><mn>3</mn></msup></math> c) Thể tích hình trụ trừ đi thể tích hình cầu:                          <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><mo> </mo><mi>V</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>πr</mi><mn>3</mn></msup></math> d) Thể tích hình nón có bán kính đáy r, chiều cao 2r:                          <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mn>3</mn></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>r</mi><mrow><mn>2</mn><mo> </mo></mrow></msup><mo>.</mo><mn>2</mn><mi>r</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>πr</mi><mn>3</mn></msup></math> e)Từ các kết quả trên suy ra: Thể tích hình nón "nội tiếp" trong một hình trụ thì bằng thể tích hình trụ trừ đi thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ ấy.