Hướng dẫn giải Bài 42 (Trang 130 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

a) Thể tích của hình cần tính gồm:  Một hình trụ đường kính đáy 14cm chiều cao 5,8cm (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub></math>). Một hình nón đường kính dáy 14cm chiều cao 8,1cm (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub></math>). Ta có:           <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub></math> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>πr</mi><mn>2</mn></msup></math>h = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mfrac><mn>14</mn><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup></math> . 5,8 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≈</mo></math> 892,388 (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math>)                      <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub></math> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>πr</mi><mn>2</mn></msup></math>h = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><msup><mfenced><mfrac><mn>14</mn><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>≈</mo></math>415,422 (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math>) Thể tích của hình cầu:                     V = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub></math> = 892,388 + 415,422 = 416,5<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≈</mo></math>1307,81 (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math>) b) Thể tích cần tính là một hình nón cụt, chiều cao 8,2cm; bán kính đường tròn của đáy trên và đáy dưới theo thứ tự là 3,8cm và 7,6cm. Cách tính là lấy thể tích hình nón lớn trừ đi thể tích hình nón bé. Thể tích hình nón lớn:                     <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><msub><mrow><mi>l</mi><mi>ớ</mi><msub><mi>n</mi><mrow/></msub></mrow><mrow/></msub></msub></math>= <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><msup><mn>6</mn><mn>2</mn></msup><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>991</mn><mo>,</mo><mn>470</mn><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>cm</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo></math> Thể tích hình nón nhỏ:                      <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mrow><mi>n</mi><mi>h</mi><mi>ỏ</mi></mrow></msub></math> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><msup><mn>8</mn><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>123</mn><mo>,</mo><mn>934</mn><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>cm</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo></math> Thể tích cần tính là;                      V = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mrow><mi>l</mi><mi>ớ</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msub><mi>V</mi><mrow><mi>n</mi><mi>h</mi><mi>ỏ</mi></mrow></msub></math> = 991,470 - 123,934 = 867,536 (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math>)