Hướng dẫn giải Bài 39 (Trang 129 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Theo đề bài ta có:      <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mi>D</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>6</mn><mi>a</mi><mo> </mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>A</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>A</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>A</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> Xem AB và AD như là các ẩn thì chúng sẽ là các nghiệm của phương trình bậc hai:       <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math> - 3ax + 2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></math> = 0 (Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng). Giải phương trình bậc hai này ta có: AB = 2a và AD = a  (vì AB > AD) Diện tích xung quanh của hình trụ là: S = 2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi></math>AB.AD = 4<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>πa</mi><mn>2</mn></msup></math> Thể tích của hình trụ là: V = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi></math>.A<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>D</mi><mn>2</mn></msup></math>.AB = 2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>a</mi><mn>3</mn></msup></math>