Hướng dẫn giải Bài 38 (Trang 129 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Thể tích phần cần tính gồm: - Thể tích hình trụ (một đáy) đường kính đáy 11cm, chiều cao 2 cm (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub></math>) - Thể tích hình trụ (một đáy) đường kính đáy 6 cm, chiều cao 7 cm (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub></math>)   Ta có:       <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub></math> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi><mo> </mo><msup><mfenced><mfrac><mn>11</mn><mn>2</mn></mfrac></mfenced><msup><mn>2</mn><mrow/></msup></msup><mo>.</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>14</mn><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mfrac><mn>121</mn><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>189</mn><mo>,</mo><mn>97</mn><mo> </mo></math>(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math>)                  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub></math> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mfrac><mn>6</mn><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup></math> . 7 = 3,14 . <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>36</mn><mn>4</mn></mfrac></math> . 7 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≈</mo></math> 197,82 (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math>) Vậy thể tích của chi tiết máy là:                    V = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub></math> + <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub></math> = 189,97 + 197,82 = 387,79 (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math>) Diện tích cần tính gồm: Diện tích xung quanh hình trụ có đường kính đáy 11 cm, chiều cao 2 cm:                  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub></math> = 2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mfrac><mn>11</mn><mn>2</mn></mfrac></mfenced></math> . 2 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≈</mo></math> 69,08 (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math>) Diện tích hình tròn đáy có đường kính 11 cm:                  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub></math> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mfrac><mn>11</mn><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≈</mo></math>94,99 (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math>) Diện tích một phần hình tròn là hiệu giữa diện tích hình tròn đường kính 11cm và diện tích hình tròn đường kính 6 cm.                   <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mn>3</mn></msub></math> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mfrac><mn>11</mn><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup></math> - <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mfrac><mn>6</mn><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup></math> = 3,14 ( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mo>,</mo><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup></math> - <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>3</mn><mn>2</mn></msup></math> ) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≈</mo></math> 66,73 (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math>) Diện tích xung quanh hình trụ đường kính 6 cm, chiều cao 7 cm.                   <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mn>4</mn></msub></math> = 2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mfrac><mn>6</mn><mn>2</mn></mfrac></mfenced></math> . 7 = 2 . 3,14 . 3 .7 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≈</mo></math> 131,88 (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math>) Diện tích hình tròn đáy có đường kính 6 cm:                   <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mn>5</mn></msub></math> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mfrac><mn>6</mn><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup></math> = 3,14 . <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>3</mn><mn>2</mn></msup></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≈</mo></math> 28,26 (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math>) Vậy diện tích bề mặt của chi tiết máy là:                    S = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msub><mi>S</mi><mrow><mn>2</mn><mo> </mo></mrow></msub><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msub><mi>S</mi><mn>3</mn></msub><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msub><mi>S</mi><mn>4</mn></msub><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msub><mi>S</mi><mn>5</mn></msub></math> = 390,94 (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math>)