Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Hướng dẫn giải Bài 36 (Trang 56 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p>Giải c&aacute;c phương tr&igrave;nh:&nbsp;</p> <p>a) (3x<sup>2</sup> &minus; 5x + 1)(x<sup>2</sup> &minus; 4) = 0&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; b) (2x<sup>2</sup> + x &minus; 4)<sup>2</sup> &minus; (2x &minus; 1)<sup>2</sup> = 0</p> <p><strong>Giải</strong></p> <p>a) (3x<sup>2</sup> &minus; 5x + 1)(x<sup>2</sup> &minus; 4) = 0 &hArr; 3x<sup>2</sup> &minus; 5x + 1 = 0 (1) hoặc x<sup>2</sup> &minus; 4 = 0 (2)</p> <p>Giải (1) ta được: x =&nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#177;</mo><mo>&#160;</mo><msqrt><mn>13</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac></math>&nbsp;</p> <p>Giải (2) ta được: x = &plusmn; 2</p> <p>b) (2x<sup>2</sup> + x &minus; 4)<sup>2</sup> &minus; (2x &minus; 1)<sup>2</sup> = 0</p> <p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;&hArr; (2x<sup>2</sup> + x &minus; 4 + 2x &minus; 1)(2x<sup>2</sup> + x &minus; 4 &minus; 2x + 1) = 0</p> <p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;&hArr; (2x<sup>2</sup> + 3x &minus; 5)(2x<sup>2</sup> &minus; x &minus; 3) = 0 &hArr; 2x<sup>2</sup> + 3x &minus; 5 = 0 (1) hoặc 2x<sup>2</sup> &minus; x &minus; 3 =0 (2)</p> <p>Giải (1) ta được: x<sub>1</sub> = 1 ; x<sub>2</sub> = &minus;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac></math>&nbsp;</p> <p>Giải (2) ta được: x<sub>3</sub> = &minus; 1 ; x<sub>4</sub> =&nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math>&nbsp;</p> <p>Vậy x<sub>1</sub> = 1; x<sub>2</sub> = &minus;2,5 ; x<sub>3</sub> = &minus;1; x<sub>4</sub> = 1,5</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài