Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Hướng dẫn giải Bài 34 (Trang 56 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p>Giải các phương trình trùng phương:</p>
<p>a) x<sup>4</sup> − 5x<sup>2</sup> + 4 = 0 b) 2x<sup>4</sup> − 3x<sup>2</sup> − 2 = 0 c) 3x<sup>4</sup> + 10x<sup>2</sup> + 3 = 0</p>
<p><strong>Giải</strong></p>
<p>a) x<sup>4</sup> − 5x<sup>2</sup> + 4 = 0.</p>
<p>Đặt x<sup>2</sup> = t ≥ 0, ta có: t<sup>2 </sup>− 5t + 4 = 0; t<sub>1</sub> = 1, t<sub>2</sub> = 4 nên: x<sub>1</sub> = −1, x<sub>2</sub> = 1, x<sub>3</sub> = −2, x<sub>4</sub> = 2</p>
<p>b) 2x<sup>4</sup> − 3x<sup>2</sup> − 2 = 0. </p>
<p>Đặt x<sup>2</sup> = t ≥ 0, ta có: 2t<sup>2</sup> − 3t − 2 = 0; t<sub>1</sub> = 2, t<sub>2</sub> = −<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math> (loại)</p>
<p>Vậy: x<sub>1</sub> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math> ; x<sub>2</sub> = −<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math></p>
<p>c) 3x<sup>4</sup> + 10x<sup>2</sup> + 3 = 0.</p>
<p>Đặt x<sup>2</sup> = t ≥ 0, ta có: 3t<sup>2 </sup>+ 10t + 3 = 0; t<sub>1</sub> = −3 (loại), t<sub>2 </sub>= −<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math> (loại)</p>
<p>Phương trình vô nghiệm.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 35 (Trang 56 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 36 (Trang 56 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 37 (Trang 56 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 38 (Trang 56-57 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 39 (Trang 57 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 40 (Trang 57 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải