Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>β</mi></math>
Hướng dẫn giải Bài 11 (Trang 76 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
<p><strong>Bài 11 (Trang 76 SGK Toán Hình học 9, Tập 1):</strong></p>
<p>Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9 m, BC = 1,2 m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.</p>
<p> </p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<p><strong><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/10052022/bai-2-trand-12-sdk-hinh-hoc-12-1-WYPPgz.png" /></strong></p>
<p><span class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">Xét tam giác ABC vuông tại C, ta có:</span></span></p>
<p><span class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>AB</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>BC</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>AC</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>AB</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>0</mn><mo>,</mo><msup><mn>9</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>,</mo><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>)</mo></math> (áp dụng định lí Py-ta-go)</span></span></p>
<p><span class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">Vì tam giác ABC vuông tại C nên góc B và A là hai góc phụ nhau nên ta có:</span></span></p>
<p><span class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sin</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">A</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>cos</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>BC</mi><mi>AB</mi></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></math></span></span></p>
<p><span class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">A</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>sin</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>AC</mi><mi>AB</mi></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>9</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac></math></span></span></p>
<p><span class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tan</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">A</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>cotg</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>BC</mi><mi>AC</mi></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>9</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></math></span></span></p>
<p><span class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cotg</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">A</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>tan</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>AC</mi><mi>BC</mi></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>9</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math></span></span></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 10 (Trang 76 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 12 (Trang 76 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 13 (Trang 77 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 14 (Trang 77 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 15 (Trang 77 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 16 (Trang 77 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 17 (Trang 77 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải