Bài 11 (Trang 76 SGK Toán Hình học 9, Tập 1):

Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9 m, BC = 1,2 m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABC vuông tại C, ta có:

${\mathrm{AB}}^2 = {\mathrm{BC}}^2 + {\mathrm{AC}}^2 \Rightarrow \mathrm{AB} = \sqrt{0,9^2 + 1,2^2} = 1,2 \left(\mathrm{m}\right)$ (áp dụng định lí Py-ta-go)

Vì tam giác ABC vuông tại C nên góc B và A là hai góc phụ nhau nên ta có:

$\sin \mathrm{A} = \cos \mathrm{B} = \frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AB}} = \frac{1,2}{1,5} = \frac{4}{5}$

$\cos \mathrm{A} = \sin \mathrm{B} = \frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AB}} = \frac{0,9}{1,5} = \frac{3}{5}$

$\tan \mathrm{A} = \mathrm{cotg} \mathrm{B} = \frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}} = \frac{1,2}{0,9} = \frac{4}{3}$

$\mathrm{cotg} \mathrm{A} = \tan \mathrm{B} = \frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BC}} = \frac{0,9}{1,2} = \frac{3}{4}$