Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>β</mi></math>
Hướng dẫn giải Bài 13 (Trang 77 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
<p><strong>Bài 13 (Trang 77 SGK Toán Hình học 9, Tập 1):</strong></p>
<p>Dựng góc nhọn α, biết:</p>
<p>a) sin α = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math>;</p>
<p>b) cos α = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></math>;</p>
<p>c) tan α = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math>;</p>
<p>d) cot α = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math>;</p>
<p> </p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<p>a)</p>
<p>Ta dựng như sau:</p>
<p>- Vẽ góc vuông <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>xOy</mi><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 đơn vị</p>
<p>- Lấy A làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3 đơn vị sao cho cung tròn cắt tia Oy tại B.</p>
<p>- Khi đó, ta lấy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>OBA</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">α</mi></math> là góc cần dựng.</p>
<p>Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sin</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>sin</mi><mo> </mo><mover><mi>OBA</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>OA</mi><mi>AB</mi></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>
<p><img src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/10052022/bai-13-trand-77-sdk-toan-9-tap-1-5-sua2022-Qq3UMg.png" alt="" width="252" height="257" /></p>
<p> </p>
<p><strong>b)</strong></p>
<p><strong>Ta dựng như sau:</strong></p>
<p>- Vẽ góc vuông <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>xOy</mi><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3 đơn vị</p>
<p>- Lấy A làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 5 đơn vị sao cho cung tròn cắt tia Oy tại B</p>
<p>- Khi đó ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>OAB</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">α</mi></math> là góc cần dựng</p>
<p>Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>cos</mi><mo> </mo><mover><mi>OAB</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>OA</mi><mi>AB</mi></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></math></p>
<p><img src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/10052022/bai-13-trand-77-sdk-toan-9-tap-1-5-sua2022-DSOSIf.png" alt="" width="275" height="275" /></p>
<p><strong>c)</strong></p>
<p>Ta dựng như sau:</p>
<p>- Vẽ góc vuông <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>xOy</mi><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3 đơn vị.</p>
<p>- Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 4 đơn vị.</p>
<p>- Khi đó <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>OBA</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">α</mi></math> là góc cần dựng.</p>
<p>Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tan</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>tan</mi><mo> </mo><mover><mi>OBA</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>OA</mi><mi>OB</mi></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math></p>
<p>- Vẽ góc vuông <span id="MathJax-Element-10-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mrow><mi>x</mi><mi>O</mi><mi>y</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math>"><span id="MJXc-Node-96" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-97" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-98" class="mjx-mover"><span class="mjx-stack"><span class="mjx-over"><span id="MJXc-Node-103" class="mjx-mo"></span></span></span></span></span></span></span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>x</mi><mi>O</mi><mi>y</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3 đơn vị</p>
<p>- Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 4 đơn vị</p>
<p><img src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/10052022/bai-13-trand-77-sdk-toan-9-tap-1-5-sua2022-naqrQb.png" alt="" width="250" height="258" /></p>
<p><strong>d)</strong></p>
<p>Ta dựng như sau:</p>
<p>- Vẽ góc vuông <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>xOy</mi><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 đơn vị</p>
<p>- Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3 đơn vị</p>
<p>- Khi đó <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>OBA</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">α</mi></math> là góc cần dựng.</p>
<p>Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cot</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>cot</mi><mo> </mo><mover><mi>OBA</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>OB</mi><mi>OA</mi></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>
<p><img src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/10052022/bai-13-trand-77-sdk-toan-9-tap-1-5-sua2022-A1XoYm.png" alt="" width="260" height="256" /></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 10 (Trang 76 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 11 (Trang 76 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 12 (Trang 76 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 14 (Trang 77 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 15 (Trang 77 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 16 (Trang 77 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 17 (Trang 77 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải