Hướng dẫn giải Bài 71 (Trang 32 SGK Toán Đại số 8, Tập 1)

Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mspace linebreak="newline"/><mi>B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>x</mi></math> Giải: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ế</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>B</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>,</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>,</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ề</mi><mi>u</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ế</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>o</mi><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ế</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>–</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ế</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>x</mi></math>