Hướng dẫn giải Bài 68 (Trang 31 SGK Toán Đại số 8, Tập 1)

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>125</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>;</mo></math> Giải: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>.</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>125</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo>[</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>]</mo><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><mn>25</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>.</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>]</mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>H</mi><mi>o</mi><mi>ặ</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>.</mo></math>