Các câu sau đúng hay sai ?

LG a.

Nếu tam giác $ABC$ vuông tại $C$ thì điểm $C$ thuộc đường tròn có đường kính là $AB$ (h.$88$)

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết:

Đúng. 

Gọi O là trung điểm của $AB.$ Ta có $C$ là trung tuyến ứng với cạnh huyền $AB$ của tam giác vuông $ACB$

$\Rightarrow OC=\frac{1}{2}AB$ hay OC=OA=OB (Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)
Nên A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính OA. Vậy C thuộc đường tròn đường kính AB.
LG b.
Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB(C khác A và B) thì tam giác ABC vuông tại C (h.89).
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Lời giải chi tiết:
Đúng.
Gọi O là tâm đường tròn. Suy ra CO=AO=OB (= bán kính) mà AB là đường kính nên AB=2R
Suy ra $CO=AO=OB=\frac{AB}{2}$
Tam giác ABC có trung tuyến CO và CO bằng nửa cạnh AB (chứng minh trên ) nên tam giác ABC vuông tại C (trong tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông).