Bài 9: Hình Chữ Nhật
Hướng dẫn giải Bài 62 (Trang 99 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
<p>Các câu sau đúng hay sai ?</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/05072022/b62-trand-99-sdk-toan-8-t-1-c2-nYfRPU.jpg" /></p>
<p><strong>LG a.</strong></p>
<p>Nếu tam giác <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math></span></span> vuông tại <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi></math></span></span> thì điểm <span id="MathJax-Element-3-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi></math></span></span> thuộc đường tròn có đường kính là <span id="MathJax-Element-4-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi></math></span></span> (h.<span id="MathJax-Element-5-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>88</mn></math>"><span id="MJXc-Node-16" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-17" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-18" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">88</span></span></span></span></span>)</p>
<p><strong>Phương pháp giải:</strong></p>
<p>Áp dụng tính chất: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.</p>
<p><strong>Lời giải chi tiết:</strong></p>
<p>Đúng. </p>
<p>Gọi O là trung điểm của <span id="MathJax-Element-7-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>.</mo></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>.</mo></math></span></span> Ta có <span id="MathJax-Element-8-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mi>O</mi></math>"><span id="MJXc-Node-27" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-28" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-29" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">C</span></span></span></span><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>O</mi></math></span></span> là trung tuyến ứng với cạnh huyền <span id="MathJax-Element-9-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi></math></span></span> của tam giác vuông <span id="MathJax-Element-10-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>B</mi></math>"><span id="MJXc-Node-35" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-36" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-37" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-38" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">C</span></span><span id="MJXc-Node-39" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span></span></span></span></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mi>O</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mstyle></math> hay OC=OA=OB (Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)<br />Nên A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính OA. Vậy C thuộc đường tròn đường kính AB.<br /><strong>LG b.</strong><br />Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB(C khác A và B) thì tam giác ABC vuông tại C (h.89).<br />Phương pháp giải:<br />Áp dụng tính chất: Tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.<br />Lời giải chi tiết:<br />Đúng.<br />Gọi O là tâm đường tròn. Suy ra CO=AO=OB (= bán kính) mà AB là đường kính nên AB=2R<br />Suy ra <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mi>O</mi><mo>=</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>O</mi><mo>=</mo><mi>O</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></math><br />Tam giác ABC có trung tuyến CO và CO bằng nửa cạnh AB (chứng minh trên ) nên tam giác ABC vuông tại C (trong tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông).</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 58 (Trang 99 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 59 (Trang 99 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 60 (Trang 99 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 61 (Trang 99 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 63 (Trang 100 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 64 (Trang 100 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 65 (Trang 100 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 66 (Trang 100 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải