Đề bài

Điền vào chỗ trống, biết rằng $a,b$ là độ dài các cạnh, $d$ là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Cột thứ hai:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC có $\widehat{ABC}={90}^{\circ }$, ta có:
$d^2=a^2+b^2=5^2+{12}^2=25+144=169$
Nên $d=\sqrt{169}=13$
Cột thứ ba:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC có $\widehat{ABC}={90}^{\circ }$, ta có:
$$\begin{gathered} a^2+b^2=d^2 \\ \Rightarrow a^2=d^2-b^2={\left(\sqrt{10}\right)}^2-{\left(\sqrt{6}\right)}^2 \\ \mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }=10-6=4\Rightarrow a=\sqrt{4}=212841 \end{gathered}$$
Cột thứ tư:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC có $\widehat{ABC}={90}^{\circ }$, ta có:
$$\begin{gathered} a^2+b^2=d^2 \\ \Rightarrow b^2=d^2-a^2=7^2-{\left(\sqrt{13}\right)}^2 \\ =49-13=36\Rightarrow b=\sqrt{36}=6 \end{gathered}$$