Đề bài
Đố: Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau:
$\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\widehat{O_3}=\widehat{O_4}=\widehat{O_5}=\widehat{O_6}.$
Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những tỉ lệ thức từ' kích thước đã cho.

Lời giải chi tiết

OB là đường phân giác trong của $\mathrm{\Delta }OAC\Rightarrow \frac{x}{a}=\frac{y}{c}$
OC là đường phân giác trong của $\mathrm{\Delta }OBD\Rightarrow \frac{y}{b}=\frac{z}{d}$
OD là đường phân giác trong của $\mathrm{\Delta }OCE\Rightarrow \frac{z}{c}=\frac{t}{e}$
OE là đường phân giác trong của $\mathrm{\Delta }ODF\Rightarrow \frac{t}{d}=\frac{u}{f}$
OF là đường phân giác trong của $\mathrm{\Delta }OEG\Rightarrow \frac{u}{e}=\frac{v}{g}$
OC là đường phân giác của $\mathrm{\Delta }AOE\Rightarrow \frac{AC}{OA}=\frac{CE}{OE}$ hay $\frac{x+y}{a}=\frac{z+t}{e}$
OE là đường phân giác của $\mathrm{\Delta }OCG\Rightarrow \frac{z+t}{c}=\frac{u+v}{g}$
OD làđường phân giác của $\mathrm{\Delta }AOG\Rightarrow$ $\frac{x+y+z}{a}=\frac{t+u+v}{g}$
OD là đường phân giác của $\mathrm{\Delta }OBF\Rightarrow \frac{y+z}{b}=\frac{t+u}{f}$