Bài 3: Tính Chất Đường Phân Giác Của Tam Giác
Hướng dẫn giải Bài 17 (Trang 67 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
<p>Đề bài<br />Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE//BC (h25)</p>
<p><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0718/b17-trang-68-sgk-toan-8-t2-c2.jpg" /></p>
<p>Lời giải chi tiết<br />Ta có MD là đường phân giác góc M của tam giác ABM (giả thiết)<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi></mrow></mfrac></mstyle></math> (1) (tính chất đường phân giác của tam giác)<br />ME là đường phân giác góc M của tam giác ACM (giả thiết)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow></mfrac></mstyle></math> (2) (tính chất đường phân giác của tam giác)<br />Mà MB=MC (vì AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC)<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow></mfrac><mo>⁢</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math><br />Từ (1), (2), (3) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mrow></mfrac></mstyle></math><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mi>D</mi><mi>E</mi><mo>/</mo><mo>/</mo><mi>B</mi><mi>C</mi></mstyle></math> ( theo định lí Talet đảo).</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 16 (Trang 67 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 18 (Trang 68 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 19 (Trang 68 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 20 (Trang 68 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 21 (Trang 68 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 22 (Trang 68 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải