Đề bài

Tam giác $ABC$ có $AB=5cm,AC=6cm,BC=7cm.$ Tia phân giác của góc $BAC$ cắt $BC$ tại $E$. Tính các đoạn $EB,EC$.

Lời giải chi tiết

Vì AE là đường phân giác của tam giác $\mathrm{ABC}$ nên
$\frac{EB}{AB}=\frac{EC}{AC}$ (tính chất đường phân giác của tam giác)
$\Rightarrow \frac{EB}{5}=\frac{EC}{6}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$$\begin{gathered} \frac{EB}{5}=\frac{EC}{6}=\frac{EB+EC}{5+6}=\frac{BC}{11}=\frac{7}{11} \\ \Rightarrow EB=\frac{5.7}{11}=\frac{35}{11}\mathrm{cm} \\ EC=\frac{6.7}{11}=\frac{42}{11}\mathrm{cm} \end{gathered}$$