Hoạt động (Trang 78 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)

Sự quy đồng của ba đường trung trực

HĐ1: 

Vẽ tam giác ABC (không tù) và ba đường trung trực của các đoạn thẳng BC, CA, AB. Quan sát hình và cho biết ba đường trung trực đó có cùng đi qua một điểm không.

HĐ2:

Dùng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, hãy lập luận để suy ra tính chất nói ở HĐ1 bằng cách trả lời các câu hỏi sau:

Cho O là giao điểm các đường trung trực của hai cạnh BC và CA (H.9.38).

Hướng dẫn giải

HĐ1: 

Ta thấy ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm.

HĐ2: 

a) Do O nằm trên đường trung trực của cạnh BC nên OB = OC.

Do O nằm trên đường trung trực của cạnh CA nên OC = OA.

b) Do OB = OC và OC = OA nên OA = OB.

Do đó O nằm trên đường trung trực của cạnh AB.