Bài 9.26 (Trang 81 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB.

Hướng dẫn giải

Gọi D, E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C đến BC, CA, AB.

+ Xét ∆HBC: HD ⊥ BC; BF ⊥ HC.

$HD \cap BF = A$ $\Rightarrow$ A là trực tâm của ∆HCA.

+ Xét ∆HCA có HE ⊥ AC, BF ⊥ HC.

$HE \cap BF = B \Rightarrow$ B là trực tâm của ∆HCA.

+ Xét ∆HAB có HF ⊥ AB, AE ⊥ HB.

$HF \cap AE = C \Rightarrow$ C là trực tâm của ∆HAB.