Bài 9.28 (Trang 81 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Hướng dẫn giải Bài 9.28 (Trang 81 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Bài 9.28 (Trang 81 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2) Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.   Hướng dẫn giải <img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/04102022/bai-9-28-trand-81-toan-lop-7-tap-2-147990-kUpyy9.png" width="239" height="218" /> Giả sử O nằm trên cạnh BC. Vì: + OA = OB <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math>∆OAB cân tại O<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math>  + OA = OC <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>O</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></math> cân tại O <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>O</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> Hay <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math>   Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mspace linebreak="newline"/></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mn>2</mn><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math> Do đó ∆ABC vuông tại A. Vậy nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC và O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Câu hỏi (Trang 77 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)

Xem lời giải

Hoạt động (Trang 78 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)

Xem lời giải

Luyện tập 1 (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)

Xem lời giải

Vận dụng 1 (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)

Xem lời giải

Thử thách nhỏ (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)

Xem lời giải

Câu hỏi (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)