Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
Hướng dẫn giải Bài 9.27 (Trang 81 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
<p><strong>Bài 9.27 (Trang 81 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)</strong></p>
<p>Cho tam giác ABC có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>100</mn><mo>°</mo></math> và trực tâm H. Tính góc BHC.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/04102022/bai-9-27-trand-81-toan-lop-7-tap-2-147916-f7pHL1.png" width="257" height="221" /></p>
<p>Gọi D, F, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C đến BC, CA, AB.</p>
<p>Ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>E</mi><mi>A</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (2 góc đối đỉnh)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (2 góc đối đỉnh)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>E</mi><mi>A</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>100</mn><mo>°</mo></math></p>
<p> </p>
<p>Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo></math>AFH: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>F</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>F</mi><mi>H</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo></math> (1)</p>
<p>Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>H</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>E</mi><mi>H</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>E</mi><mi>A</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo></math> (2)</p>
<p> Cộng vế với vế (1) và (2)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>F</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>F</mi><mi>H</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>E</mi><mi>H</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>E</mi><mi>A</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>360</mn><mo>°</mo></math> </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mover><mrow><mi>F</mi><mi>H</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>E</mi><mi>H</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>)</mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mi>F</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mi>A</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>360</mn><mo>°</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>H</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>100</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>360</mn><mo>°</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>H</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>80</mn><mo>°</mo></math></p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Câu hỏi (Trang 77 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 78 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Xem lời giải
Luyện tập 1 (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Xem lời giải
Vận dụng 1 (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Xem lời giải
Thử thách nhỏ (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Xem lời giải
Câu hỏi (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 79 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Xem lời giải
Luyện tập 2 (Trang 81 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.26 (Trang 81 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.28 (Trang 81 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.29 (Trang 81 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.30 (Trang 81 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải