Cho ba vecto $\overrightarrow{a}=(2;-5;3), \overrightarrow{b}=(0;2;-1),\overrightarrow{c}=(1;7;2)$

a) Tính tọa độ của vecto $\overrightarrow{d}=4\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}$

b) Tính tọa độ của vecto $\overrightarrow{e}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}$.

Giải

a) Ta có: $$\begin{gathered} 4\overrightarrow{a}=(8;-20;12); -\frac{1}{3}\overrightarrow{b}=\left(0;-\frac{2}{3};\frac{1}{3}\right) \\ 3\overrightarrow{c}=(3;21;6) \end{gathered}$$

Do đó: $\overrightarrow{d}=4\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}+3=\left(11;\frac{1}{3};\frac{55}{3}\right)$

b) $\overrightarrow{e}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}=\left(0;-27;3\right)$