Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm
Hướng dẫn giải Hoạt động 5 (Trang 160 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa.</p>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<p>- Nếu <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi></math> là một hằng số thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mi>k</mi><mi>u</mi></mrow></mfenced><mo>'</mo><mo>=</mo><mi>k</mi><mi>u</mi><mo>'</mo></math></p>
<p>Thật vậy, ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mi>k</mi><mi>u</mi></mrow></mfenced><mo>'</mo><mo>=</mo><mi>k</mi><mo>'</mo><mi>u</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>u</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mi>u</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>u</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mi>k</mi><mi>u</mi><mo>'</mo></math> (do đạo hàm của hàm hằng bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo>)</mo></math></p>
<p>Ví dụ: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced><mo>'</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mfenced><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfenced><mo>'</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mspace linebreak="newline"/><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mi>v</mi></mfrac></mfenced><mo>'</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>v</mi><mo>'</mo></mrow><msup><mi>v</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mfenced><mrow><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>v</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math></p>
<p>Thật vậy, ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mi>v</mi></mfrac></mfenced><mo>'</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>'</mo><mi>v</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mi>v</mi><mo>'</mo></mrow><msup><mi>v</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mi>v</mi><mo>-</mo><mi>v</mi><mo>'</mo></mrow><msup><mi>v</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>v</mi><mo>'</mo></mrow><msup><mi>v</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></math></p>
<p>Ví dụ: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mfenced><mo>'</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>'</mo></mrow><msup><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>2</mn><msup><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mfrac></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Quy tắc tính đạo hàm
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 157 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 158 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 158 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 4 (Trang 159 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 6 (Trang 161 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 162 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 163 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 163 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 163 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 163 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải