Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 162 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

<p>Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của hàm số:</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ạ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ạ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>G</mi><mi>i</mi><mi>ả</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>a</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>f</mi><mo>'</mo><mfenced><mn>1</mn></mfenced><mo>=</mo><munder><mi>lim</mi><mrow><mo>△</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mo>△</mo><mi>y</mi></mrow><mrow><mo>△</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><munder><mi>lim</mi><mrow><mo>△</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mi>f</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mo>△</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced><mo>-</mo><mi>f</mi><mfenced><mn>1</mn></mfenced></mrow><mrow><mo>△</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><munder><mi>lim</mi><mrow><mo>△</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>+</mo><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mo>△</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced><mo>-</mo><msup><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mo>△</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mrow><mo>△</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><munder><mi>lim</mi><mrow><mo>△</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mo>△</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>f</mi><mo>'</mo><mfenced><mn>2</mn></mfenced><mo>=</mo><munder><mi>lim</mi><mrow><mo>△</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mo>△</mo><mi>y</mi></mrow><mrow><mo>△</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><munder><mi>lim</mi><mrow><mo>△</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mi>f</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mo>△</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced><mo>-</mo><mi>f</mi><mfenced><mn>2</mn></mfenced></mrow><mrow><mo>△</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><munder><mi>lim</mi><mrow><mo>△</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mo>△</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mo>△</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mo>△</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mn>10</mn></math></p>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Lý thuyết Quy tắc tính đạo hàm

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 157 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 158 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 158 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 4 (Trang 159 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 5 (Trang 160 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)