Lý thuyết Quy tắc tính đạo hàm

1. Công thức   <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>c</mi></mfenced><mo>'</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></math> ( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math> là hằng số); <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><msup><mi>x</mi><mi>n</mi></msup></mfenced><mo>'</mo><mo>=</mo><mi>n</mi><msup><mi>x</mi><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℕ</mi><mo>*</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></mrow></mfenced></math> ;   <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><msqrt><mi>x</mi></msqrt></mfenced><mo>'</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><msqrt><mi>x</mi></msqrt></mrow></mfrac><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math>. 2. Phép toán <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mi>u</mi><mo>+</mo><mi>v</mi></mrow></mfenced><mo>'</mo><mo>=</mo><mi>u</mi><mo>'</mo><mo>+</mo><mi>v</mi><mo>'</mo><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mfenced><mrow><mi>u</mi><mo>-</mo><mi>v</mi></mrow></mfenced><mo>'</mo><mo>=</mo><mi>u</mi><mo>'</mo><mo>-</mo><mi>v</mi><mo>'</mo><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mfenced><mrow><mi>u</mi><mi>v</mi></mrow></mfenced><mo>'</mo><mo>=</mo><mi>u</mi><mo>'</mo><mi>v</mi><mo>+</mo><mi>u</mi><mi>v</mi><mo>'</mo><mo>;</mo></math>  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mi>k</mi><mi>u</mi></mrow></mfenced><mo>'</mo><mo>=</mo><mi>k</mi><mi>u</mi><mo>'</mo></math>(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi></math> là hằng số); <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mfrac><mi>u</mi><mi>v</mi></mfrac></mfenced><mo>'</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>u</mi><mo>'</mo><mi>v</mi><mo>-</mo><mi>u</mi><mi>v</mi><mo>'</mo></mrow><msup><mi>v</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo> </mo><mfenced><mrow><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>v</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mi>v</mi></mfrac></mfenced><mo>'</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>v</mi><mo>'</mo></mrow><msup><mi>v</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo> </mo><mfenced><mrow><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>v</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>.</mo></math> 3. Đạo hàm của hàm hợp                             <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><msub><mo>'</mo><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><mi>y</mi><msub><mo>'</mo><mi>u</mi></msub><mo>.</mo><mi>u</mi><msub><mo>'</mo><mi>x</mi></msub></math> Hệ quả: +) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><msup><mi>u</mi><mi>n</mi></msup></mfenced><mo>'</mo><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>.</mo><msup><mi>u</mi><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>.</mo><mi>u</mi><mo>'</mo></math> ;               +) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><msqrt><mi>u</mi></msqrt></mfenced><mo>'</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>u</mi><mo>'</mo></mrow><mrow><mn>2</mn><msqrt><mi>u</mi></msqrt></mrow></mfrac></math>.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 157 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 158 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 158 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 4 (Trang 159 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 5 (Trang 160 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 6 (Trang 161 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)