Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 77 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Cho một lục giác đều ABCDEF . Viết các chữ cái A,B,E,F ,C vào sáu cái thẻ . Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là: a, Cạnh của lục giác  b, Đường chéo của lục giác c, Đường chéo nối hai đỉnh đối diện của lục giác. Giải Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của 6 ( đỉnh), do đó n<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mi>Ω</mi></mfenced><mo>=</mo><msubsup><mo largeop="true">C</mo><mn>6</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>15</mn><mo> </mo></math> Kí hiệu A,B,C là ba biến cố cần tìm xác suất tương ứng với câu a, b,c a, Vì số cạnh của lục giác là 6 nên : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mfenced><mi>A</mi></mfenced><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mi>P</mi><mfenced><mi>A</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mfenced><mi>A</mi></mfenced></mrow><mrow><mi>n</mi><mfenced><mi>Ω</mi></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>6</mn><mn>15</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></math> b, Số đường chéo là : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mfenced><mi>B</mi></mfenced><mo>=</mo><msubsup><mo largeop="true">C</mo><mn>6</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mi>P</mi><mfenced><mi>B</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mfenced><mi>B</mi></mfenced></mrow><mrow><mi>n</mi><mfenced><mi>Ω</mi></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>15</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac></math> c, Ta có; <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mfenced><mi>C</mi></mfenced><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mi>P</mi><mfenced><mi>C</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mfenced><mi>C</mi></mfenced></mrow><mrow><mi>n</mi><mfenced><mi>Ω</mi></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>15</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math>