Cho một lục giác đều ABCDEF . Viết các chữ cái A,B,E,F ,C vào sáu cái thẻ . Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất

sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là:

a, Cạnh của lục giác  b, Đường chéo của lục giác

c, Đường chéo nối hai đỉnh đối diện của lục giác.

Giải

Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của 6 ( đỉnh), do đó n$\left(\Omega \right)=C_6^2=15$

Kí hiệu A,B,C là ba biến cố cần tìm xác suất tương ứng với câu a, b,c

a, Vì số cạnh của lục giác là 6 nên : $n\left(A\right)=6; P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$

b, Số đường chéo là : $n\left(B\right)=C_6^2-6=9; P\left(B\right)=\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$

c, Ta có; $n\left(C\right)=3; P\left(C\right)=\frac{n\left(C\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$