Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 76 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho: a, Bốn quả lấy ra cùng nhau b,Có ít nhất một quả màu trắng Giải Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mfenced><mi>Ω</mi></mfenced><mo>=</mo><msubsup><mo largeop="true">C</mo><mn>10</mn><mn>4</mn></msubsup></math>= 210 a, Có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mo largeop="true">C</mo><mn>6</mn><mn>4</mn></msubsup></math> cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu trắng và có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mo largeop="true">C</mo><mn>4</mn><mn>4</mn></msubsup></math>cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu đen Kí hiệu A là biến cố :'' Bốn quả lấy ra cùng màu" Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mfenced><mi>A</mi></mfenced><mo>=</mo><msubsup><mo largeop="true">C</mo><mn>6</mn><mn>4</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mo largeop="true">C</mo><mn>4</mn><mn>4</mn></msubsup></math> = 16 Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mfenced><mi>A</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mfenced><mi>A</mi></mfenced></mrow><mrow><mi>n</mi><mfenced><mi>Ω</mi></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>16</mn><mn>210</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>8</mn><mn>105</mn></mfrac></math> b, Kí hiệu B là biến cố:" Bốn quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng" Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mfenced><menclose notation="top"><mi>B</mi></menclose></mfenced><mo>=</mo><msubsup><mo largeop="true">C</mo><mn>4</mn><mn>4</mn></msubsup><mo> </mo><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>⇒</mo><mi>n</mi><mfenced><mi>B</mi></mfenced><mo>=</mo><msubsup><mo largeop="true">C</mo><mn>10</mn><mn>4</mn></msubsup><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>209</mn></math> Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mfenced><mi>B</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>n</mi><mfenced><mi>B</mi></mfenced></mrow><mrow><mi>n</mi><mfenced><mi>Ω</mi></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>209</mn><mn>210</mn></mfrac></math>