Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho:

a, Bốn quả lấy ra cùng nhau

b,Có ít nhất một quả màu trắng

Giải

Ta có $n\left(\Omega \right)=C_{10}^4$= 210

a, Có $C_6^4$ cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu trắng và có $C_4^4$cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu đen

Kí hiệu A là biến cố :'' Bốn quả lấy ra cùng màu"

Ta có $n\left(A\right)=C_6^4+C_4^4$ = 16

Vậy $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{16}{210}=\frac{8}{105}$

b, Kí hiệu B là biến cố:" Bốn quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng"

Ta có $n\left(\overline{B}\right)=C_4^4 =1\Rightarrow n\left(B\right)=C_{10}^4-1=209$

Vậy $P\left(B\right)=\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{209}{210}$