Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 17 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Dựa vào đồ thị của hàm số y = sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm số y = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced></math>. Giải: Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ế</mi><mi>u</mi><mo> </mo><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ế</mi><mi>u</mi><mo> </mo><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable><mo>,</mo><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ồ</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ị</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ủ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>à</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>ố</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math> có được từ đồ thị (C) của hàm số y = sinx bằng cách: - Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng y <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≥</mo></math> 0 ( tức là nửa mặt phẳng bên trên trục hoành cả bờ Ox). - Lấy hình đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị (C) nằm trong nửa mặt phẳng y < 0 (tức là nửa mặt phẳng bên dưới trục hoành không kể bờ Ox); - Xóa phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng y < 0 - Đồ thị y = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced></math> là đường liền nét trong hình dưới đây: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/25022022/98396d88-1f3c-48cb-8a27-59ef9d2d2b7c.JPG" />