Bài 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 169 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
<p>Tìm đạo hàm của các hàm số sau</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>S</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>cos</mi><mi>x</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>cos</mi><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>x</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi></mrow><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mi>x</mi><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>e</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>tan</mi><mi>x</mi></msqrt><mspace linebreak="newline"/><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>sin</mi><msqrt><mi>a</mi><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mspace linebreak="newline"/><mi>G</mi><mi>i</mi><mi>ả</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>a</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>cos</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>sin</mi><mi>x</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mfenced><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>x</mi><mo> </mo></mrow></mfenced><mo>'</mo><mfenced><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>cos</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced><mo>-</mo><mfenced><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>cos</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>cos</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced><mo>'</mo></mrow><msup><mfenced><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>cos</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mfrac><mrow><mfenced><mrow><mi>cos</mi><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>cos</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced><mo>-</mo><mfenced><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>cos</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>sin</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced></mrow><msup><mfenced><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>cos</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><msup><mfenced><mrow><mi>cos</mi><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>sin</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mfenced><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>cos</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mrow><msup><mfenced><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>cos</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mfenced><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>co</mi><mi>s</mi><mi>x</mi><mo> </mo></mrow></mfenced></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>.</mo><mfrac><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mrow><msup><mi>sin</mi><mn>2</mn></msup><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mi>x</mi><mrow><msup><mi>sin</mi><mn>2</mn></msup><mi>x</mi></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>d</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mi>cos</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo> </mo></mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x</mi><mi>cos</mi><mi>x</mi><mo> </mo></mrow><mrow><msup><mi>sin</mi><mn>2</mn></msup><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mi>cos</mi><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>x</mi></mrow></mfenced><mo>.</mo><mfenced><mrow><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>sin</mi><mn>2</mn></msup><mi>x</mi></mrow></mfrac></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mi>e</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mfrac><msup><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>tan</mi><mi>x</mi><mo> </mo></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mrow><mn>2</mn><msqrt><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>x</mi><mo> </mo></msqrt></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mo> </mo><mi>c</mi><mi>o</mi><msup><mi>s</mi><mn>2</mn></msup><mi>x</mi><msqrt><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>tan</mi></msqrt><mi>x</mi></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>f</mi><mo>.</mo><mi>y</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><msqrt><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></msqrt></mfrac><mo>.</mo><mi>cos</mi><msqrt><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></msqrt></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 168 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 168 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 169 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 169 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 169 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 169 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 169 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải