Hỏi gia sư
Chuyên đề
Trắc nghiệm
Tài liệu
Cửa hàng
Chọn lớp
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Đăng ký
Đăng nhập
Trang chủ
Hỏi gia sư
Chuyên đề
Trắc nghiệm
Tài liệu
Cửa hàng
Trang chủ
/
Giải bài tập
/ Lớp 11 / Toán học /
Bài 1. Giới hạn của dãy số
Bài 1. Giới hạn của dãy số
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 121 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
<p>Tìm các giới hạn sau:</p> <p><img src="https://vietjack.com/giai-toan-lop-11/images/bai-3-trang-121-sgk-dai-so-11-5.PNG" alt="Giải bài 3 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11" /></p> <p>Giải</p> <p>a) lim<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>6</mn><mi>n</mi><mo>-</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo> </mo></math>=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mfrac><mrow><mi>n</mi><mfenced><mrow><mn>6</mn><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mi>n</mi></mfrac></mstyle></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>n</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>2</mn><mi>n</mi></mfrac></mstyle></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo> </mo><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mfrac><mrow><mn>6</mn><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mi>n</mi></mfrac></mstyle></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>2</mn><mi>n</mi></mfrac></mstyle></mrow></mfrac></math></p> <p>Vì lim 6-<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mi>n</mi></mfrac></math> = lim6 -lim<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mi>n</mi></mfrac></math>= 6 </p> <p>Và lim 3+<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mi>n</mi></mfrac></math>= lim 3 - lim<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mrow><mi>n</mi><mo> </mo></mrow></mfrac></math>= 3 nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>6</mn><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo> </mo><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mfrac><mrow><mn>6</mn><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mi>n</mi></mfrac></mstyle></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>2</mn><mi>n</mi></mfrac></mstyle></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>6</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn></math></p> <p>b)lim<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math>= lim<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mi>n</mi></mfrac></mstyle><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>5</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mstyle></mrow></mfenced></mrow><mrow><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mstyle></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo> </mo><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mi>n</mi></mfrac></mstyle><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>5</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mstyle></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mstyle></mrow></mfrac></math>= <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mi>n</mi></mfrac></mstyle><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>5</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mstyle></mrow><mrow><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mn>2</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mstyle></mrow></mfrac></math>=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p> <p>c)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mfrac><mrow><msup><mn>3</mn><mi>n</mi></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><msup><mn>4</mn><mi>n</mi></msup></mrow><mrow><msup><mn>4</mn><mi>n</mi></msup><mo>+</mo><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup></mrow></mfrac></math>= lim<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mn>4</mn><mi>n</mi></msup><mfenced open="[" close="]"><mrow><msup><mfenced><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></mstyle></mfenced><mi>n</mi></msup><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><msup><mn>4</mn><mi>n</mi></msup><mfenced open="[" close="]"><mrow><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mfenced><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mstyle></mfenced><mi>n</mi></msup></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo> </mo><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mfrac><mrow><msup><mfenced><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></mstyle></mfenced><mi>n</mi></msup><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mfenced><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mstyle></mfenced><mi>n</mi></msup></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mn>5</mn></math></p> <p>Vì lim <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></mfenced><mi>n</mi></msup><mo>=</mo><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><msup><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mi>n</mi></msup></math>=0</p> <p>d)lim<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msqrt><mn>9</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt><mrow><mn>4</mn><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mfrac><mrow><mi>n</mi><msqrt><mn>9</mn><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mi>n</mi></mfrac></mstyle><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mstyle></msqrt></mrow><mrow><mi>n</mi><mfenced><mrow><mn>4</mn><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>2</mn><mi>n</mi></mfrac></mstyle></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo> </mo><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mfrac><msqrt><mn>9</mn><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mi>n</mi></mfrac></mstyle><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mstyle></msqrt><mrow><mn>4</mn><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>2</mn><mi>n</mi></mfrac></mstyle></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math></p>
Hướng dẫn Giải Bài 3 (trang 121, SGK Toán Đại số & Giải Tích 11)
GV:
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 121 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 121 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 122 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 122 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 122 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 122 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 122 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 3 (trang 121, SGK Toán Đại số & Giải Tích 11)
GV:
GV colearn