Bài 15. Hàm số
Hướng dẫn Giải Bài 6.3 (Trang 9 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
<p><strong>Bài 6.3 (Trang 9 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)</strong></p>
<p>Tìm tập xác định của các hàm số sau: </p>
<p>a) y = 2x<sup>3</sup> + 3x + 1;</p>
<p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>;</mo></math></p>
<p>c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn></msqrt><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msqrt><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>x</mi></msqrt></math>.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Biểu thức 2x<sup>3</sup> + 3x + 1 có nghĩa với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math>.</p>
<p>Vậy tập xác định của hàm số là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math>.</p>
<p> </p>
<p>b) Biểu thức <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math> có nghĩa</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo></math> x<sup>2</sup> – 3x + 2 ≠ 0 </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo></math> x ≠ 1 và x ≠ 2.</p>
<p>Vậy tập xác định của hàm số là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi><mo> </mo><mo>\</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close="}"><mrow><mn>1</mn><mo>;</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>.</mo></math></p>
<p> </p>
<p>c) Biểu thức <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn></msqrt><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msqrt><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>x</mi></msqrt></math> có nghĩa</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>Vậy tập xác định của hàm số là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>[</mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>]</mo><mo>.</mo></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2, 3 (Trang 5 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 1 (Trang 6 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 4 (Trang 7 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 2 (Trang 7 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Vận dụng 1 (Trang 7 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 5, 6 (Trang 8 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 3 (Trang 9 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Vận dụng 2 (Trang 9 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.1 (Trang 9 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.2 (Trang 9 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.4 (Trang 9 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.5 (Trang 9 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.6 (Trang 9 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải