Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 22 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

a) $x - 2y < 4$

b) $x + 3y \ge 6.$

Hướng dẫn giải

a) $x – 2y < 4$

+ Vẽ đường thẳng $d: x – 2y = 4$

Đường thẳng d đi qua 2 điểm (0; – 2) và (4; 0). 

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 0 – 0 = 0 < 4. 

Vậy miền nghiệm của bất phương trình$x – 2y < 4$ là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0)

không kể đường thẳng d.

b) $x + 3y \ge 6$

+ Vẽ đường thẳng $d: x + 3y = 6$

Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 2) và (6; 0). 

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: $0 + 3.0 = 0 < 6.$

Vậy miền nghiệm của bất phương trình $x + 3y \ge 6$ là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d.