Hoạt động 3 (Trang 22 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Cho bất phương trình $2x – y > 2$ (3).

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng $d: 2x – y = 2 \iff y = 2x – 2.$

b) Xét điểm $M(2; – 1)$. Chứng tỏ $(2; – 1)$ là nghiệm của bất phương trình (3). 

c) Đường thẳng d chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng. Gạch đi nửa mặt phẳng không chứa điểm $M(2; – 1).$

Hướng dẫn giải

a) Cho $x = 0 \Rightarrow y = -2$

Cho $y = 0 \Rightarrow x = 1$

Nối hai điểm (0;-2) và (1;0) ta được:

b) Thay tọa độ điểm M vào bất phương trình (3) ta được:
$2.2 - (-1) > 2 \iff 5 > 2$ (luôn đúng)

Vậy (2;-1) là một nghiệm của bất phương trình (3)

c) Ta gạch đi nửa mặt phẳng không chứa M được: