Bài 8 (Trang 19, SGK Toán, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Gọi M là tập nghiệm của phương trình x² – 2x – 3 = 0, N là tập nghiệm của phương trình (x + 1)(2x – 3) = 0.

Tìm P = M ∩ N.

Hướng dẫn giải:

+ Giải phương trình x² – 2x – 3 = 0

Ta có ∆'=(–1)²–1.(–3) = 1+3 = 4

Vậy phương trình trên có hai nghiệm là 3 và – 1.

M là tập nghiệm của phương trình x² – 2x – 3 = 0 nên M = {– 1; 3}.

+ Ta có: (x + 1)(2x – 3) = 0

$\iff [\begin{array}{c}x+1=0\\ 2x-3=0\end{array}\iff [\begin{array}{c}x=-1\\ x=\frac{3}{2}\end{array}$

N là tập nghiệm của phương trình (x + 1)(2x – 3) = 0 nên $N=\left\{-1; \frac{3}{2}\right\}$

+ P = M ∩ N hay P là giao của hai tập hợp M và N, gồm các phần tử vừa thuộc M vừa thuộc N.

Vậy $P=M\cap N=\left\{-1; 3\right\}\cap \left\{-1;\frac{3}{2}\right\}=\left\{-1\right\}$