Bài 6 (Trang 19, SGK Toán, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Giải Bóng đá vô địch thế giới World Cup 2018 được tổ chức ở Liên bang Nga gồm 32 đội. Sau vòng thi đấu bảng, Ban tổ chức chọn ra 16 đội chia làm 8 cặp đấu loại trực tiếp. Sau vòng đấu loại trực tiếp đó, Ban tổ chức tiếp tục chọn ra 8 đội chia làm 4 cặp đấu loại trực tiếp ở vòng tứ kết. Gọi A là tập hợp 32 đội tham gia World Cup năm 2018, B là tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng, C là tập hợp 8 đội thi đấu vòng tứ kết.

a) Sắp xếp các tập hợp A, B, C theo quan hệ “⊂”.

b) So sánh hai tập hợp A ∩ C và B ∩ C. 

c) Tập hợp A \ B gồm những đội bóng bị loại sau vòng đấu nào?

Hướng dẫn giải:

a) Ta thấy 8 đội ở vòng đấu tứ kết được chọn từ 16 đội ở vòng đấu loại trực tiếp và 16 đội ở vòng loại trực tiếp được chọn từ 32 đội tham gia World Cup năm 2018. 

Do đó các phần tử thuộc tập hợp C đều thuộc tập hợp B và các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A. 

Nên C là tập con của B và B là tập con của A. 

Vậy C ⊂ B ⊂ A. 

b) Có C ⊂ A nên A ∩ C = C 

Lại có C ⊂ B nên B ∩ C = C 

Vậy A ∩ C = B ∩ C. 

c) Tập hợp A \ B là tập hợp các đội bóng thuộc A nhưng không thuộc B.

Mà A là tập hợp 32 đội tham gia World Cup năm 2018, B là tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng. 

Điều này có nghĩa là tập hợp A \ B gồm những đội bóng bị loại sau vòng thi đấu bảng.