Bài 4 (Trang 19, SGK Toán, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

$$\begin{gathered} A:"\forall x\in \mathrm{ℝ},\left|x\right|\ge x” \\ B: “\forall x\in \mathrm{ℝ}, x+\frac{1}{x}\ge 2” \\ C: “\exists x\in \mathrm{\mathbb{Z}}, 2x^2+3x–2=0” \\ D: “\exists x\in \mathrm{\mathbb{Z}}, x^2 < x”. \end{gathered}$$

Hướng dẫn giải:

+ Phủ định của mệnh đề $A:"\forall x\in \mathrm{ℝ}, \left|x\right| \ge x”$ là mệnh đề $\overline{A}:"\exists x\in \mathrm{ℝ}, \left|x\right| \ge x”$

+ Phủ định của mệnh đề $B: “\forall x\in \mathrm{ℝ}, x +\frac{1}{x} \ge 2”$ là mệnh đề $\overline{B}: “\exists x\in \mathrm{ℝ}, x + \frac{1}{x} \ge 2”$

+ Phủ định của mệnh đề $C:“\exists x\in \mathrm{\mathbb{Z}}, 2x^2+ 3x – 2 = 0”$ là mệnh đề $\overline{C}: “\forall x\in \mathrm{\mathbb{Z}}, 2x^2 + 3x – 2 = 0"$

+ Phủ định của mệnh đề $D: “\exists x \in \mathrm{\mathbb{Z}}, x^2 < x"$ là mệnh đề $\overline{D}: “\forall x \in \mathrm{\mathbb{Z}}, x^2 < x$"