Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
<p><strong>Bài 5 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)</strong></p>
<p>Cho tam giác ABC. Chứng minh: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mo> </mo></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mo> </mo><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>A</mi><mo> </mo></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math></p>
<p> </p>
<p><span style="text-decoration: underline;"><em><strong>Hướng dẫn giải:</strong></em></span></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/07072022/bai-5-trand-98-toan-lop-10-tap-1-9xw0vU.png" /></p>
<p>Ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mfenced><mrow><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mo> </mo></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mo> </mo><mi>C</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mover><mrow><mo> </mo><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mover><mrow><mo> </mo><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><msup><mover><mrow><mo> </mo><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mn>2</mn></msup><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mo> </mo><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mover><mrow><mo> </mo><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>A</mi><mo> </mo></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 97, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải