Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
<p><strong>Bài 4 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)</strong></p>
<p>Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau:</p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math></p>
<p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math></p>
<p><span style="text-decoration: underline;"><em><strong>Hướng dẫn giải:</strong></em></span></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/30062022/bai-4-trand-98-toan-lop-10-tap-1-nYpZi5.png" /></p>
<p>a) ABCD là hình vuông nên đường chéo AC là tia phân giác của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>Do đó:<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi><mo> </mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>D</mi><mo> </mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>45</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>Ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mfenced open="|" close="|"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></mfenced><mo>.</mo><mfenced open="|" close="|"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover></mfenced><mo>.</mo><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>.</mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>.</mo><mi>cos</mi><mfenced><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>.</mo><mi>a</mi><mo>.</mo><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mn>45</mn><mo>°</mo></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></p>
<p>b) ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.</p>
<p>Do đó: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>⊥</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 97, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải