Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
<p><strong>Bài 2 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)</strong></p>
<p>Phát biểu nào sau đây là đúng?</p>
<p>A. Nếu <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover></math> khác <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mn>0</mn><mo>→</mo></mover></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced><mo><</mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math> thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover><mo><</mo><mn>0</mn></math>;</p>
<p>B. Nếu <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover></math> khác <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mn>0</mn><mo>→</mo></mover></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced><mo>></mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math> thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover><mo>></mo><mn>0</mn></math>;<span id="MathJax-Element-16-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="box-sizing: border-box; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>a</mi><mo>&#x2192;</mo></mover><mtext>&#x2009;</mtext><mo>.</mo><mtext>&#x2009;</mtext><mover accent="true"><mrow><mi>b</mi><mtext>&#x2009;</mtext></mrow><mo>&#x2192;</mo></mover><mtext>&#x2009;</mtext><mo>&lt;</mo><mtext>&#x2009;</mtext><mn>0.</mn></math>"><span id="MJXc-Node-193" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-194" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-209" class="mjx-mn"></span></span></span></span></p>
<p>C. Nếu <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover></math> khác <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mn>0</mn><mo>→</mo></mover></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced><mo><</mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math> thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover><mo>></mo><mn>0</mn></math>;</p>
<p>D. Nếu <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover></math> khác <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mn>0</mn><mo>→</mo></mover></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced><mo>≠</mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math> thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover><mo><</mo><mn>0</mn></math>.</p>
<p><span style="text-decoration: underline;"><em><strong>Hướng dẫn giải:</strong></em></span></p>
<p>Đáp án đúng: C</p>
<p>Với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover></math> khác <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mn>0</mn><mo>→</mo></mover></math> thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced><mo><</mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo>⇒</mo><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced><mo>></mo><mn>0</mn></math></p>
<p>Do đó ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mfenced open="|" close="|"><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover></mfenced><mo>.</mo><mfenced open="|" close="|"><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover></mfenced><mo>.</mo><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced><mo>></mo><mn>0</mn></math></p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover></math> khác <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mn>0</mn><mo>→</mo></mover></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced><mo><</mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math> thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mi>b</mi><mo>→</mo></mover><mo>></mo><mn>0</mn></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 97, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải