Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 97, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
<p><strong>Bài 1 (Trang 97, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)</strong></p>
<p>Nếu hai điểm M, N thỏa mãn <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi></mi></mrow></mover></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>N</mi><mi>M</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>4</mn></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn></mn></math> thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu?</p>
<p>A. MN = 4;</p>
<p>B. MN = 2;</p>
<p>C. MN = 16;</p>
<p>D. MN = 256.</p>
<p><span style="text-decoration: underline;"><em><strong>Hướng dẫn giải:</strong></em></span></p>
<p>Đáp án đúng là: B</p>
<p>Ta có: </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>N</mi><mi>M</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"></mspace><mo>=</mo><mo>-</mo><mfenced><mrow><mover><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"></mspace><mo>=</mo><mo>-</mo><msup><mover><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mn>2</mn></msup><mspace linebreak="newline"></mspace><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>M</mi><msup><mi>N</mi><mn>2</mn></msup></math><span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-full-width mjx-chtml MathJax_CHTML" style="box-sizing: border-box; display: table-cell !important; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: center; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 12.786em; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; width: 10000em; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>&#x2192;</mo></mover><mtext>&#x2009;</mtext><mo>.</mo><mtext>&#x2009;</mtext><mover accent="true"><mrow><mi>N</mi><mi>M</mi></mrow><mo>&#x2192;</mo></mover><mtext>&#x2009;</mtext><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>&#x2192;</mo></mover><mo>.</mo><mtext>&#x2009;&#x2009;</mtext><mfenced><mrow><mo>&#x2212;</mo><mover accent="true"><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>&#x2192;</mo></mover></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline" /><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mfenced><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>&#x2192;</mo></mover><mo>.</mo><mover accent="true"><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>&#x2192;</mo></mover></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><msup><mover accent="true"><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>&#x2192;</mo></mover><mn>2</mn></msup><mspace linebreak="newline" /><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>M</mi><msup><mi>N</mi><mn>2</mn></msup></math>"></span></p>
<p>Lại có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>.</mo><mover><mrow><mi>N</mi><mi>M</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></math>, do đó: – MN<sup>2</sup> = – 4 ⇔ MN<sup>2</sup> = 4.</p>
<p>Suy ra MN = 2 (MN là độ dài đoạn thẳng nên MN > 0).</p>
<p>Vậy MN = 2.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 98, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)
Xem lời giải