Công thức tính thể tích khối cầu nhanh chính xác nhất
09:44 10/06/2022
<p><span style="font-weight: 400;">Không chỉ trong toán học mà trong đời sống của chúng ta, khối cầu thường xuyên xuất hiện như quả bóng chuyền, quả cầu pha lê hoặc trái đất,... Chính vì thế mà bạn cần hiểu và biết <span style="color: #3598db;"><strong><a style="color: #3598db;" href="https://colearn.vn/blog/cong-thuc-tinh-the-tich-khoi-cau" target="_blank" rel="noopener">công thức tính </a></strong></span></span><span style="color: #3598db;"><strong><a style="color: #3598db;" href="https://colearn.vn/blog/cong-thuc-tinh-the-tich-khoi-cau" target="_blank" rel="noopener">thể tích khối cầu</a></strong></span><span style="font-weight: 400;">. Để từ đó có thể áp dùng vào các bài tập toán học, đồng thời vận dụng vào đời sống hằng ngày.</span></p>
<p style="text-align: center;"><em><span style="font-weight: 400;"><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/10062022/cond-thuc-the-tich-khoi-cau-zYO8v5.png" alt="Công thức tính thể tích khối cầu " width="600" height="289" /><br />Ghi nhớ công thức tính thể tích khối cầu chuẩn nhất</span></em></p>
<h2><strong>Khối cầu là gì?</strong></h2>
<p><span style="font-weight: 400;">Khối cầu được hiểu đơn giản là một khối được tạo ra từ không gian tính từ mặt cầu đến tâm của nó. Thể tích khối cầu là tất cả những phần trong không gian ở phía trên của mặt cầu hoặc không gian khối cầu.</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Trong đó mặt cầu là mặt cong được tạo ra từ quỹ đạo của những điểm cách điểm O một khoảng cách, khoảng cách này bằng R trong không gian 3 chiều.</span></p>
<p style="text-align: center;"><span style="font-weight: 400;"><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/10062022/khoi-cau-la-di-vfY9RO.jpg" alt="Nắm vững khái niệm khối cầu " width="600" height="491" /><br /><em>Ghi nhớ dấu hiệu nhận biết khối cầu là gì</em></span></p>
<h2><strong>Công thức tính thể tích khối cầu trong toán học</strong></h2>
<p>Chúng ta có thể tính thể tích khối cầu dựa theo bán kính hoặc đường kính của khối cầu, cụ thể như sau:</p>
<p>-) Công thức tính theo bán kính khối cầu: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi mathvariant="bold">V</mi><mrow><mi mathvariant="bold">khối</mi><mo mathvariant="bold"> </mo><mi mathvariant="bold">cầu</mi></mrow></msub><mo mathvariant="bold"> </mo><mo mathvariant="bold">=</mo><mo mathvariant="bold"> </mo><mfrac><mn mathvariant="bold">4</mn><mn mathvariant="bold">3</mn></mfrac><msup><mi mathvariant="bold">πr</mi><mn mathvariant="bold">3</mn></msup></math></p>
<p>-) Công thức tính theo đường kính khối cầu: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi mathvariant="bold">V</mi><mrow><mi mathvariant="bold">khối</mi><mo mathvariant="bold"> </mo><mi mathvariant="bold">cầu</mi></mrow></msub><mo mathvariant="bold"> </mo><mo mathvariant="bold">=</mo><mo mathvariant="bold"> </mo><mfrac><mn mathvariant="bold">1</mn><mn mathvariant="bold">6</mn></mfrac><msup><mi mathvariant="bold">πd</mi><mn mathvariant="bold">3</mn></msup></math></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Trong đó:</span></p>
<ul>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">V là thể tích khối cầu (có đơn vị là m³)</span></li>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">π là số pi, số pi sẽ có giá trị xấp xỉ trong khoảng 3,14</span></li>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">r là bán kính khối cầu</span></li>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">d là đường kính của khối cầu</span></li>
</ul>
<p><span style="font-weight: 400;">Ngoài ra, bạn cũng có thể tính thể tích khối cầu ngoại tiếp lập phương có cạnh bằng a, bán kính khối cầu là R. Công thức tính như sau:</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi mathvariant="bold">V</mi><mrow><mi mathvariant="bold">khối</mi><mo mathvariant="bold"> </mo><mi mathvariant="bold">cầu</mi></mrow></msub><mo mathvariant="bold"> </mo><mo mathvariant="bold">=</mo><mo mathvariant="bold"> </mo><mfrac><mn mathvariant="bold">4</mn><mn mathvariant="bold">3</mn></mfrac><msup><mi mathvariant="bold">πr</mi><mn mathvariant="bold">3</mn></msup><mo mathvariant="bold"> </mo><mo mathvariant="bold">=</mo><mo mathvariant="bold"> </mo><mfrac><mn mathvariant="bold">4</mn><mn mathvariant="bold">3</mn></mfrac><mi mathvariant="bold">π</mi><mo mathvariant="bold">.</mo><msup><mstyle mathvariant="bold"><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow></mstyle><mn mathvariant="bold">3</mn></msup><mo mathvariant="bold"> </mo><mo mathvariant="bold">=</mo><mo mathvariant="bold"> </mo><mfrac><mrow><msup><mi mathvariant="bold">πa</mi><mn mathvariant="bold">3</mn></msup><msqrt><mn mathvariant="bold">3</mn></msqrt></mrow><mn mathvariant="bold">2</mn></mfrac></math></span></p>
<p>Tham khảo thêm: <strong><a href="https://colearn.vn/blog/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-binh-hanh" target="_blank" rel="noopener">Công thức tính diện tích hình bình hành</a></strong></p>
<h2><strong>Cách tính thể tích khối cầu</strong></h2>
<p><span style="font-weight: 400;">Để tính thể tích khối cầu chính xác nhất, bạn cần thực hiện 3 bước đơn giản mà Colearn hướng dẫn dưới đây: </span></p>
<h3><strong>Viết ra giấy hoặc sổ tay công thức thể tích khối cầu</strong></h3>
<p><strong>V = ⁴⁄₃πr³</strong></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Trong đó:</span></p>
<ul>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">V là thể tích khối cầu (có đơn vị là m³)</span></li>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">π là số pi, số pi sẽ có giá trị xấp xỉ trong khoảng 3,14</span></li>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">r là bán kính khối cầu</span></li>
</ul>
<h3><strong>Tìm kích thước bán kính r</strong></h3>
<ul>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">Trường hợp 1: Nếu trong bài toán có cho sẵn kích thước bán kính thì các bạn sẽ đến bước kế tiếp.</span></li>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">Trường hợp 2: Nếu đề bài đã cho đường kính thì học sinh sẽ bắt đầu chia đôi để có được bán kính. </span></li>
</ul>
<p><span style="font-weight: 400;"><br />Ví dụ, đường kính d = 20cm, thì bán kính r = 10cm.</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Với <span style="color: #3598db;"><strong><a style="color: #3598db;" href="https://colearn.vn/thu-vien" target="_blank" rel="noopener">thư viện bài giảng trực tuyến</a></strong></span> học sinh có thể dễ dàng chinh phục các bài tập về tính thể tích khối cầu nhanh hơn.</span></p>
<h3><strong>Thế số công thức thể tích khối cầu</strong></h3>
<p><span style="font-weight: 400;">Ví dụ: Chúng ta tìm được bán kính khối cầu r = 10 cm. Thể tích của khối cầu sẽ là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">V</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>πr</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>14</mn><mo>.</mo><msup><mfenced><mn>10</mn></mfenced><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>186</mn><mo> </mo><msup><mi>cm</mi><mn>3</mn></msup></math></span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Tới đây, các em học sinh đã biết công thức tính thể tích khối cầu chuẩn nhất. Nếu các em ghi nhớ <span style="color: #3598db;"><strong><a style="color: #3598db;" href="https://colearn.vn/blog/cac-cach-chung-minh-tu-giac-noi-tiep" target="_blank" rel="noopener">các cách chứng minh tứ giác nội tiếp</a></strong></span> sẽ chinh phục môn Toán dễ dàng hơn.</span></p>
<p style="text-align: center;"><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/10062022/cach-tinh-the-tich-khoi-caujpd-QfpyuV.png" alt="Cách tính thể tích khối cầu chính xác nhất" width="600" height="500" /><br /><em>Nắm vững cách tính thể tích khối cầu chuẩn nhất</em></p>
<h2><strong>Bài tập tính thể tích khối cầu</strong></h2>
<p><span style="font-weight: 400;">Để trau dồi thêm kiến thức <strong>công thức tính thể tích khối cầu</strong>, bạn cần rèn luyện thêm cho bản thân bằng những bài tập thường xuyên. Nắm vững <span style="color: #3598db;"><strong><a style="color: #3598db;" href="https://colearn.vn/blog/cach-hoc-gioi-toan-hinh" target="_blank" rel="noopener">cách học giỏi Toán hình</a></strong></span> thì bạn sẽ dễ dàng đạt điểm cao môn học này. Đây được xem là cách ghi nhớ kiến thức cực kì hiệu quả. Dưới đây Colearn sẽ hướng dẫn bạn giải các dạng bài tập tính thể tích khối cầu với mức độ từ dễ đến khó.</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Ví dụ: Mặt cầu được cho có bán kính <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">R</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math> có diện tích là:</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">A</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mn>4</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><msup><mi>πR</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">B</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mn>4</mn><msup><mi>πR</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">C</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mn>6</mn><msup><mi>πR</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">D</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mn>12</mn><msup><mi>πR</mi><mn>2</mn></msup></math></span></p>
<p>Cách giải như sau:</p>
<p><span style="font-weight: 400;">Áp dụng công thức: S = 4πR<sup>2</sup>.</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Ta có diện tích mặt cầu bán kính <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">R</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math> là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">S</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><msup><mfenced><mrow><mi mathvariant="normal">R</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>12</mn><msup><mi>πR</mi><mn>2</mn></msup></math> => Đáp án D.</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Các em học sinh muốn học tốt môn Toán có thể tham gia học <span style="color: #3598db;"><strong><a style="color: #3598db;" href="https://colearn.vn/lop-hoc-truc-tuyen" target="_blank" rel="noopener">gia sư online</a></strong></span> của Colearn để nắm vững kiến thức nhanh nhất.</span></p>
<p><strong>Ví dụ 2: Hãy tính thể tích khối cầu với đường kính cho trước d = 6cm</strong></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Cách giải như sau:</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Ta có bán kính r= d/2 = 3cm</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Thể tích khối cầu là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">V</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>πr</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>14</mn><mo>.</mo><msup><mfenced><mn>3</mn></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>113</mn><mo>,</mo><mn>04</mn><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>cm</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo></math></span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Nếu trong quá trình giải các bài tập áp dụng <strong>công thức tính thể tích khối cầu</strong> mà học sinh gặp các câu hỏi khó, có thể tham gia <span style="color: #3598db;"><strong><a style="color: #3598db;" href="https://colearn.vn/hoi-bai" target="_blank" rel="noopener">hỏi đáp</a></strong></span> tại Colearn để nhận được đáp án chính xác trong thời gian ngắn nhất.</span></p>
<p><strong>Ví dụ 3: Tính thể tích của các khối cầu có bán kính nối từ tâm O dài: 6m; 15m.</strong></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Cách giải như sau:</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Áp dụng công thức tính thể tích khối cầu, chúng ta sẽ tính thể tích của khối cầu đó (O, R) là:</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">-) Trường hợp R = 9m: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">V</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>πR</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mn>9</mn><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>972</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo></math></span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">-) Trường hợp R = 12m: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">V</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>πR</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mn>12</mn><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2304</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo></math></span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Học sinh nên tham khảo <span style="color: #3598db;"><strong><a style="color: #3598db;" href="https://colearn.vn/giai-bai-tap" target="_blank" rel="noopener">giải bài tập SGK</a></strong></span> để nắm vững kiến thức và giải các bài tập cùng dạng nhanh nhất.</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Ví dụ 4: Cho hình chóp SABC có bốn đỉnh đều nằm trên một mặt hình cầu.</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Ta có: SA = a, SB = b, SC = c. </span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Ba cạnh SA, SB, SC từng đôi một vuông góc với nhau. Bạn hãy tính thể tích khối cầu được tạo lên từ mặt cầu cho trước đo.</span></p>
<p>Cách giải như sau:</p>
<p><span style="font-weight: 400;">Ta gọi M là trung điểm của cạnh AB.</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">SAB là tam giác vuông góc tại S có SM là đường truy tuyến <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>SM</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>MA</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>MB</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>AB</mi></math></span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">M là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác SAB.</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Ta kẻ đường thẳng ∆ đi qua M và đồng thời vuông góc với mặt phẳng SAB</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Khi đó, ta có: ∆ // SC và ∆ chính là đường tròn ngoại tiếp của tam giác SAB</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Trong mặt phẳng (∆, SC) ta có đường trung trực của SC sẽ cắt ∆ tại điểm I</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Ta có: IS= IC (1) và IS = IA = IB (2)</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Từ (1) và (2), ta có IA = IC = IS</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">=> I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp SABC</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">R</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>IS</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><msup><mi>IM</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>SM</mi><mn>2</mn></msup></msqrt></math> với:</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SM</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>AB</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msqrt><msup><mi>SA</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>SB</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><msqrt><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi mathvariant="normal">b</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math></span></p>
<p><span style="font-weight: 400;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>IM</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>SN</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>SC</mi><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi mathvariant="normal">c</mi><mn>2</mn></mfrac></math></span></p>
<p><span style="font-weight: 400;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mi>Bán</mi><mo> </mo><mi>kính</mi><mo> </mo><mi>của</mi><mo> </mo><mi>hình</mi><mo> </mo><mi>cầu</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">R</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><msup><mfenced><mfrac><mi mathvariant="normal">c</mi><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mfenced><mfrac><mrow><msqrt><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi mathvariant="normal">b</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msqrt><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi mathvariant="normal">b</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi mathvariant="normal">c</mi><mn>2</mn></msup></msqrt></math></span></p>
<p><span style="font-weight: 400;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mi>Thể</mi><mo> </mo><mi>tích</mi><mo> </mo><mi>của</mi><mo> </mo><mi>khối</mi><mo> </mo><mi>cầu</mi><mo> </mo><msub><mi mathvariant="normal">V</mi><mrow><mi>khối</mi><mo> </mo><mi>cầu</mi></mrow></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>πR</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac><msup><mi>πd</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><msup><msqrt><mfenced><mrow><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi mathvariant="normal">b</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi mathvariant="normal">c</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></msqrt><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mfenced><mrow><msup><mi mathvariant="normal">a</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi mathvariant="normal">b</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi mathvariant="normal">c</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></math></span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Nhìn chung thì <strong>công thức tính </strong></span><strong>thể tích khối cầu</strong><span style="font-weight: 400;"> không khó, tuy nhiên cần các bạn học sinh nắm chắc kiến thức cũng như biết cách vận dụng hiệu quả. Hy vọng thông qua những gì Colearn chia sẻ đã giúp bạn học tốt môn toán hơn. Chúc bạn học thật giỏi.</span></p><style>img{max-width: 100%;}</style>
Chia sẻ
