Công thức tính diện tích hình bình hành, chu vi hình bình hành chuẩn nhất

Hình bình hành là một trong những loại hình học được các bạn tiếp cận nhiều ở giai đoạn tiểu học. Cũng như bất cứ loại hình học nào cũng vậy, các bạn đều phải tìm hiểu về công thức tính diện tích hình bình hành thật kỹ càng. Bài viết dưới đây sẽ là hành trang trang bị cho các bạn đầy đủ mọi kiến thức về hình bình hành đặc biệt là diện tích hình bình hành. 

Khi nắm chắc kiến thức này trong tay thì cách tính diện tích hình bình hành cũng trở nên dễ dàng rất nhiều và không còn làm khó bạn nữa. Để tìm hiểu cũng như tích lũy sâu hơn, mời các bạn theo dõi bài viết của Colearn nhé!

Nắm vững cách tính diện tích hình bình hành giúp học sinh học toán tốt hơn

Tìm hiểu khái niệm hình bình hành là gì?

Hình bình hành là một tứ giác có hai cặp cạnh ở vị trí đối diện và song song với nhau. Hoặc, nếu một tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song và có độ dài bằng nhau thì ta gọi tứ giác đó là hình bình hành. 

Hình bình hành có các đặc điểm đặc biệt sau: 

• Hình bình hành là tứ giác có số đo một góc đối diện bằng nhau  
• Cạnh đối diện của hình bình hành luôn song song và có độ dài bằng nhau
• Hai đường chéo của một hình bình hành giao nhau tại trung điểm của mỗi đường

Xem thêm: Các cách chứng minh tứ giác nội tiếp hay dễ hiểu nhất

Tìm hiểu đặc điểm của hình bình hành

Chu vi của hình bình hành trong toán học

Chu vi của một hình bình hành được tính bằng tổng độ dài của các đường bao quanh hình đó. Nó cũng là đường bao quanh toàn bộ diện tích, bằng hai lần tổng của bất kỳ cặp cạnh liền kề nào. Có thể hiểu một cách đơn giản là, muốn tính chu vi hình bình hành ta tính tổng độ dài của 4 cạnh tương ứng của hình.

P = (a+b)*2

Trong đó: P là chu vi của hình bình hành, a và b là độ dài 2 cạnh kề của hình bình hành

Các em học sinh muốn học tốt môn Toán có thể đăng ký học gia sư online của Colearn để nâng cao năng lực bản thân nhanh nhất.

Tính diện tích của hình bình hành như thế nào?

Diện tích của một hình bình hành được tính bằng cách nhân độ dài cạnh đáy với chiều cao của hình. Chúng ta có công thức tính diện tích hình bình hành như sau:

S = a*h

Trong đó: S là diện tích của hình bình hành, a là độ dài cạnh đáy của hình bình hành, h là chiều cao của hình bình hành.

Khi đã nắm vững công thức tính diện tích hình bình hành, chu vi hình bình hành cùng cách tính điểm trung bình môn giúp học sinh đạt kết quả học tập tốt nhất.

Ghi nhớ công thức tính diện tích hình bình hành

Một số công thức tính diện tích của hình bình hành theo dạng

Dạng 1: Tính diện tích khi biết trước độ dài cạnh đáy và chiều cao của hình

Đây chắc chắn là dạng bài cơ bản và đơn giản nhất. Để tính diện tích hình bình hành, bạn chỉ cần biết độ dài của cạnh đáy và chiều cao.

Công thức tính diện tích hình bình hành như sau: S = a*h

Ví dụ: Cho hình bình hành MNPQ có độ dài cạnh đáy PQ = 5cm. Độ dài đường thẳng nối từ đỉnh M đến cạnh đáy PQ là 6cm. Hãy tính diện tích hình bình hành MNPQ.  

Giải: Ta có độ dài cạnh đáy MNPQ đề cho là a = 5cm, độ dài chiều cao = độ dài từ đỉnh M đến cạnh đáy PQ = h = 6cm. Vậy ta có thể tính được diện tích hình bình hành MNPQ được tính theo công thức sau: S = a*h = 5*6 = 30cm²

Dạng 2: Tính diện tích khi biết trước chiều cao của hình và diện tích hình bình hành cho trước

Đây là dạng bài toán hình yêu cầu tính diện tích hình bình hành MNPQ với độ dài chiều cao h khi đã biết được diện tích của hình bình hành M’N’P’Q’ được tạo nên bởi độ dài chiều cao đã cho h = h’.  Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành để giải dạng bài này dễ dàng.

Ví dụ: Cho một hình bình hành MNPQ bất kì có độ dài cạnh đáy bằng PQ = a = 15cm. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 3cm nữa thì diện tích hình bình hành mới M’N’P’Q’ với độ lớn diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 15cm². Tính diện tích hình bình hành MNPQ ban đầu.  

Giải: Theo số liệu đề bài đề cập ta có diện tích hình bình hành mới là S_ABCD + 15cm². Từ đó, ta suy ra độ dài chiều cao của hình bình hành là 15 : 3 = 5cm. Vậy diện tích hình bình hành ban đầu MNPQ = a.h = 15*5 = 75cm².

Xem thêm: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn chính xác nhất

Dạng 3: Tính diện tích khi biết trước độ dài của một cạnh và chu vi của hình bình hành

Để giải được bài toán này công thức cơ bản các bạn cần nhớ đến công thức tính chu vi hình bình hành: P = (a+b)*2  

Ví dụ: Cho hình bình hành MNPQ với độ lớn chu vi bằng 28cm. Và độ dài cạnh đáy bằng 3/4 độ dài cạnh còn lại và có độ dài bằng chiều cao (h). Hãy tính diện tích hình bình hành MNPQ.  

Giải: Gọi độ dài cạnh đáy của hình bình hành = a. Ta có: độ dài chiều cao h = a, suy ra, độ dài cạnh còn lại được tính $= \frac{3}{4}\mathrm{a}$. Ta có công thức:

Chu vi hình bình hành $\mathrm{P} = (\mathrm{a} + \mathrm{b})*2 = 28\mathrm{cm} \iff 2*(\mathrm{a} +\hspace{0.17em}\frac{3}{4}\mathrm{a}) = \frac{2.7.\mathrm{a}}{4} = 28 \Rightarrow \mathrm{a} = 8 \mathrm{cm}$

=> Độ dài cạnh còn lại là $\frac{3}{4}\mathrm{a} = 6 \mathrm{cm}$

Độ dài chiều cao h = a = 8cm  

Vậy diện tích hình bình hành MNPQ= a*h = 8.8 = 64cm²

Nếu trong quá trình giải các bài tập cần áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành gặp câu hỏi khó mà chưa biết cách giải, bạn có thể tham gia hỏi bài tại Colearn để tìm được câu trả lời chính xác trong thời gian ngắn nhất nhé.

Ví dụ về cách tính diện tích hình bình hành chuẩn nhất

Hi vọng qua bài viết trên các bạn đã có thể hiểu rõ hơn và nắm được những kiến ​​thức cơ bản về hình bình hành và biết công thức tính diện tích hình bình hành một cách nhanh chóng và đơn giản. Diện tích hình bình hành là một trong những kiến thức nền tảng để các bạn có thể dễ dàng tiếp thu những kiến thức về hình học khác vì vậy vững chắc chủ đề này là một điều cần thiết. Các em có thể tham khảo giải bài tập SGK để chinh phục được môn Toán cùng các môn học khác. Colearn chúc các bạn học tốt.