Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn chính xác nhất
15:00 10/05/2022
<p><strong>Phương trình bậc nhất một ẩn</strong><span style="font-weight: 400;"> là một trong những phương trình phổ biến và góp phần quan trọng trong quá trình trau dồi kiến thức của học sinh trong chương trình Toán 8, phần đại số. Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về lý thuyết và </span><span style="color: #3598db;"><a style="color: #3598db;" href="https://colearn.vn/blog/cach-giai-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an" target="_blank" rel="noopener"><strong>cách giải phương trình bậc nhất một ẩn</strong></a></span><span style="font-weight: 400;">. Hãy cùng Colearn nhau tìm hiểu qua những thông tin dưới đây nhé!</span></p>
<p style="text-align: center;"><span style="font-weight: 400;"><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/11052022/cach-diai-phuond-trinh-bac-nhat-mot-an-chi-tiet-1o3i9r.jpg" alt="cách giải phương trình bậc 1" width="600" height="450" /><br /></span><em><span style="font-weight: 400;">Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn</span></em></p>
<h2><strong>Định nghĩa cơ bản phương trình bậc nhất 1 ẩn </strong></h2>
<p><span style="font-weight: 400;">Một phương trình có dạng </span><strong>ax + b = 0 </strong><span style="font-weight: 400;">(a và b là hai số đã cho,</span><strong> a ≠ 0</strong><span style="font-weight: 400;">) được gọi là phương trình bậc nhất với một ẩn số.</span></p>
<p><strong>Ví dụ: </strong></p>
<p><span style="font-weight: 400;">VD1: Phương trình </span><em><span style="font-weight: 400;">2x + 3 = 0</span></em><span style="font-weight: 400;"> - là phương trình bậc nhất 1 ẩn với ẩn là </span><em><span style="font-weight: 400;">x</span></em></p>
<p><span style="font-weight: 400;">VD2: Phương trình </span><em><span style="font-weight: 400;">6y + 3 = 0</span></em><span style="font-weight: 400;"> - là phương trình bậc nhất 1 ẩn với ẩn là</span><em><span style="font-weight: 400;"> y</span></em><span style="font-weight: 400;"> </span></p>
<p><em><span style="font-weight: 400;">Xem thêm: <span style="color: #3598db;"><strong><a style="color: #3598db;" href="https://colearn.vn/blog/kinh-nghiem-on-thi-vao-lop-10-mon-toan" target="_blank" rel="noopener">Chia sẻ kinh nghiệm ôn thi vào lớp 10 môn Toán hiệu quả nhất</a></strong></span></span></em></p>
<p style="text-align: center;"><span style="font-weight: 400;"><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/11052022/cach-diai-phuond-trinh-bac-1-1o82W6.jpg" alt="Cách giải phương trình bậc 1 chi tiết" width="600" height="303" /><br /><em>Định nghĩa về phương trình bậc 1</em></span></p>
<h2><strong>Quy tắc về biến đổi phương trình bậc nhất 1 ẩn </strong></h2>
<p><span style="font-weight: 400;">Sau khi đã tìm hiểu cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn, bạn hãy cùng Colearn tìm hiểu một số quy tắc để biến đổi phương trình này nhé. Khi biết cách quy tắc biến đổi phương trình này và <span style="color: #3598db;"><strong><a style="color: #3598db;" href="https://colearn.vn/blog/meo-khoanh-trac-nghiem-mon-toan" target="_blank" rel="noopener">mẹo khoanh trắc nghiệm môn Toán</a></strong></span> sẽ giúp học sinh đạt điểm cao trong các kỳ thi hơn.</span></p>
<h3><strong>Quy tắc chuyển đổi vế của số hạng</strong></h3>
<p><span style="font-weight: 400;">Quy tắc này cũng có thể gọi là một </span><strong>cách giải phương trình bậc 1</strong><span style="font-weight: 400;">, trong một phương trình bạn có thể di chuyển một số hạng tử từ vế bên này sang vế bên kia và thay đổi dấu của số hạng đó.</span></p>
<p><strong>Ví dụ: </strong><span style="font-weight: 400;">Ta có phương trình </span><em><span style="font-weight: 400;">x + 9 = 0</span></em><span style="font-weight: 400;"> ⇨ x = -9</span><em><span style="font-weight: 400;"> </span></em><span style="font-weight: 400;">(từ quy tắc trên ta chuyển hạng tử +9 từ vế bên trái sang vế bên phải và đổi nó thành -9 ta được kết quả x = -9).</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Các em học sinh muốn học tốt môn Toán cũng như các môn khác nên tham gia các <a href="https://colearn.vn/chuyen-de/chuyen-de-luyen-de-vao-10-mon-toan-dat-9-thay-ha-ngoc-duy-1650860165" target="_blank" rel="noopener"><strong>khóa luyện thi</strong></a> của Colearn để được hướng dẫn học tập và bám sát kiến thức nhanh nhất. </span></p>
<h3><strong>Quy tắc nhân phương trình với một số</strong></h3>
<p><span style="font-weight: 400;">Trong </span><strong>cách giải phương trình bậc 1 </strong><span style="font-weight: 400;">cho phép bạn nhân cả hai vế phương trình với cùng một số có giá trị ≠ 0</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Ví dụ: Ta có phương trình </span><em><span style="font-weight: 400;">y/4 = -4</span></em><span style="font-weight: 400;"> ⇔ 2.y/4 = -4.2 ⇔ y = -16 (từ quy tắc trên ta nhân cả hai vế với số 2 ta được kết quả y = -16)</span></p>
<h2><strong>Cách giải phương trình bậc 1 </strong></h2>
<p><span style="font-weight: 400;">Phương trình có dạng</span><strong><em> ax + b = 0 </em></strong><span style="font-weight: 400;">(a và b là hai số đã cho, a ≠ 0) được gọi là phương trình bậc nhất với một ẩn số. </span></p>
<h3><strong>Một số bước giải phương trình bậc nhất 1 ẩn</strong></h3>
<p><strong>Bước 1:</strong><span style="font-weight: 400;"> Biến đổi ax + b bằng phương pháp chuyển đổi vế của số hạng ⇒ ax = -b</span></p>
<p><strong>Bước 2:</strong><span style="font-weight: 400;"> Thực hiện chia cả hai vế cho a ta được kết quả x = -b/a. </span></p>
<p><strong>Bước 3</strong><span style="font-weight: 400;">: Kết luận bài giải với đáp số nghiệm là S = {b/a}. </span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Để hiểu đơn giản ta có thể trình bày ngắn gọn cách giải như sau: </span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Phương trình ax + b = 0 ⇔ ax = -b ⇔ x = -b/a. </span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Kết luận: Phương trình có tập nghiệm là S = {-b/a}.</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Trong quá trình học tập các em nên tham khảo <span style="color: #3598db;"><strong><a style="color: #3598db;" href="https://colearn.vn/chuyen-de" target="_blank" rel="noopener">thư viện bài giảng điện tử</a></strong></span> của Colearn để nắm vững kiến thức tất cả các môn học nhanh nhất.</span></p>
<h3><strong>Lưu ý khi thực hiện cách giải phương trình bậc 1 </strong></h3>
<p><span style="font-weight: 400;">Cho phương trình ax + b = 0 (1)</span></p>
<ul>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">Nếu a = 0, b = 0 ta có thể suy ra phương trình (1) có vô số nghiệm</span></li>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">Nếu a = 0, b ≠ 0 ta có thể suy ra phương trình (1) vô nghiệm</span></li>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">Nếu a ≠ 0 ta có thể suy ra phương trình (1) có một nghiệm duy nhất là x = -b/a<br /><br /></span></li>
</ul>
<p><span style="font-weight: 400;">Khi đã nắm vững cách giải phương trình bậc một, học sinh còn biết <span style="color: #3598db;"><strong><a style="color: #3598db;" href="https://colearn.vn/blog/cach-tinh-nham-nhanh" target="_blank" rel="noopener">cách tính nhẩm nhanh</a></strong></span> sẽ dễ dàng giải các bài toán hơn.</span></p>
<p style="text-align: center;"><em><span style="font-weight: 400;"><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/11052022/cach-diai-phuond-trinh-bac-nhat-1-an-lCjd9h.jpg" alt="Cách giải phương trình bậc 1 bằng máy tính" width="600" height="434" /><br />Sử dụng máy tính giải phương trình bậc nhất một ẩn</span></em></p>
<h2><strong>Bài tập thực hành cách giải phương trình bậc 1</strong></h2>
<p><strong>Bài 1: Dựa vào các phương pháp giải phương trình trên, các bạn hãy giải các phương trình sau</strong></p>
<ol>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">2x + 3 = 0.</span></li>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">3x – x + 4 = 0</span></li>
</ol>
<p><span style="font-weight: 400;">Hướng dẫn giải:</span></p>
<ol>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">2x + 3 = 0 ⇔ 2x = -3 ⇔ x = -3/2</span></li>
</ol>
<p><span style="font-weight: 400;">Như vậy, ta có phương trình: 2x + 3 = 0 chỉ có một nghiệm duy nhất là x= -3/ 2</span></p>
<ol>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">3x – x + 4 = 0 ⇔ 2x + 4 = 0 ⇔ 2x = -4 ⇔ x = -2</span></li>
</ol>
<p><span style="font-weight: 400;">Như vậy, ta có phương trình bao gồm tập nghiệm S = {-2}.</span><span style="font-weight: 400;"><br /></span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Nắm vững kiến thức lý thuyết cùng <span style="color: #3598db;"><strong><a style="color: #3598db;" href="https://colearn.vn/blog/cach-nham-nghiem-cac-phuong-trinh-dac-biet-nhanh-nhat" target="_blank" rel="noopener">cách nhẩm nghiệm các phương trình đặc biệt</a></strong></span> giúp học sinh đạt kết quả học tập tốt nhất.</span></p>
<p><strong>Bài 2: Tìm điều kiện để các phương trình sau được xem là phương trình bậc nhất một ẩn</strong></p>
<ol>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">3x = 0</span></li>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">1 - 2y = 0</span></li>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">3x - 11 = 0.</span></li>
</ol>
<p><span style="font-weight: 400;">Hướng dẫn giải:</span></p>
<ol>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">3x = 0 ⇔ x = 0. </span></li>
</ol>
<p><span style="font-weight: 400;">Như vậy ta có phương trình bao gồm tập nghiệm S = {0}.</span></p>
<ol>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">1 - 2y = 0 ⇔ -2y = - 1 ⇔ y = ½</span></li>
</ol>
<p><span style="font-weight: 400;">Như vậy, ta sẽ có phương trình bao gồm tập nghiệp S= {½}</span></p>
<ol>
<li style="font-weight: 400;" aria-level="1"><span style="font-weight: 400;">3x - 11 = 0 ⇔ 3x = 11 ⇔ X= 11/3 </span></li>
</ol>
<p><span style="font-weight: 400;">Như vậy, phương trình sẽ có 1 nghiệm x= 11/3.</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Muốn giải được tất cả các dạng bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn các em có thể tham khảo <span style="color: #3598db;"><strong><a style="color: #3598db;" href="https://colearn.vn/giai-bai-tap" target="_blank" rel="noopener">giải bài tập sách giáo khoa</a></strong></span> để hiểu cách giải hơn.</span></p>
<p><strong>Bài tập 3: Hãy chọn đáp án đúng</strong></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Tìm tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1</span></p>
<ol>
<li><span style="font-weight: 400;"> S = { 2 }.</span></li>
<li><span style="font-weight: 400;"> S = { - 2 }.</span></li>
<li><span style="font-weight: 400;"> S = { 3/2 }.</span></li>
<li><span style="font-weight: 400;"> S = { 3 }.</span></li>
</ol>
<p><span style="font-weight: 400;">Hướng dẫn giải:</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Ta có: - 4x + 7 = - 1 </span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">⇔ - 4x = - 1 - 7 </span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">⇔ - 4x = - 8</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">⇔ x = - 8/ - 4 </span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">⇔ x = 2.</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Như vậy phương trình sẽ có tập nghiệm là S = { 2 }.</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Vậy: Đáp án chính xác là A.</span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Nếu trong quá trình giải bài tập mà học sinh còn vướng mắc, chưa giải được các câu hỏi khó có thể tham gia <span style="color: #3598db;"><strong><a style="color: #3598db;" href="https://colearn.vn/hoi-bai" target="_blank" rel="noopener">hỏi bài với gia sư</a></strong></span> tại Colearn để tìm ra đáp án nhanh nhất.</span></p>
<p style="text-align: center;"><span style="font-weight: 400;"><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/11052022/cach-diai-phuond-trinh-bac-nhat-FOFbIp.jpg" alt="Học sinh rèn luyện giải bài tập phương trình bậc nhất 1 ẩn" width="600" height="400" /><br /><em>Giải bài tập phương trình bậc nhất 1 ẩn giúp học sinh nhớ lâu hơn</em></span></p>
<p><span style="font-weight: 400;">Trên đây tổng hợp toàn bộ kiến thức lý thuyết và bài tập về chủ đề phương trình tuyến tính chứa một ẩn số và cách giải phương trình tuyến tính chứa một ẩn số một cách dễ dàng, nhanh chóng và chính xác. Hy vọng rằng qua việc bổ sung những thông tin bổ ích từ bài viết vào quá trình học sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về kiến thức rất quan trọng này của đại số 8. Khi nắm vững kiến thức này cùng <span style="color: #3598db;"><strong><a style="color: #3598db;" href="https://colearn.vn/blog/cach-hoc-gioi-mon-toan" target="_blank" rel="noopener">cách học giỏi môn Toán</a></strong></span> học sinh sẽ dễ đạt điểm cao ở trong các bài kiểm tra hơn.</span></p>
<p style="text-align: left;"><span style="font-weight: 400;">Chuyên đề bậc nhất một ẩn nói chung cũng như <strong>cách giải phương trình bậc 1</strong> nói riêng là đòn bẩy để đẩy mạnh cũng như đôn đốc cho những chuyên đề sắp tới rộng hơn. Chúc các bạn học sinh của Colearn luôn luôn cố gắng học tập.</span></p><style>img{max-width: 100%;}</style>
Chia sẻ