8. Mạch điện xoay chiều gồm có :
                R= 30$\Omega$, C =$\frac{1}{5000\mathrm{\pi }}$F , L=$\frac{0,2}{\mathrm{\pi }}H$
  Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u =$120\sqrt{2} cos100\mathrm{\pi t} \left(V\right)$
  Viết biểu thức của i.

Giải

$$\begin{gathered} R= 30\Omega , C =\frac{1}{5000\mathrm{\pi }}F\Rightarrow Z_C=\frac{1}{C\omega }=50\left(\Omega \right) \\ L=\frac{0,2}{\mathrm{\pi }}H\Rightarrow Z_L=L\omega =20\left(\Omega \right) \\ Z=\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=30\sqrt{2}\left(\Omega \right) \end{gathered}$$

Biểu thức của i

           $$\begin{gathered} Ta có u=120\sqrt{2}\cos 100\pi t\left(V\right) \Rightarrow i=I_{0}cos\left(100\mathrm{\pi t}+\mathrm{\phi i}\right) \\ với I_o=\frac{U_0}{Z}=\frac{120\sqrt{2}}{30\sqrt{2}}=4\left(A\right) \\ \tan \phi =\frac{Z_{L-}{Z}_C}{R}=\frac{30}{30}=1\Rightarrow \phi =\frac{\mathrm{\pi }}{4}rad\Rightarrow {\phi }_i={\phi }_u-\mathrm{\phi }=0-\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=-\frac{\mathrm{\pi }}{4} \\ \mathrm{Vậy} \mathrm{i}=4\cos \left(100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\left(\mathrm{A}\right) \end{gathered}$$