4. Mạch điện xoay chiều gồm có R = 20$\Omega$ nối tiếp với tụ điện C = $\frac{1}{2000\mathrm{\pi }}$ F. Tìm biểu thức của
                         
 cường độ tức thời i, biết u = $60\sqrt{2}cos100\mathrm{\pi t}$

Giải

4. Mạch R nối tiếp tụ điện thì i sớm pha so với u một góc $\phi$ 

                $$\begin{gathered} Ta có u =60\sqrt{2}cos100\mathrm{\pi t} \Rightarrow i={𝚰}_{o}cos\left(100\pi t+{\phi }_i \right) \\ với {𝚰}_o=\frac{U}{\sqrt{R^2+{\left({\displaystyle \frac{1}{C\omega }}\right)}^2}}=\frac{60\sqrt{2}}{\sqrt{{20}^2+{\left({\displaystyle \frac{1}{{\displaystyle \frac{1}{2000\mathrm{\pi }}}100\mathrm{\pi }}}\right)}^2}}=3\left(A\right) \end{gathered}$$

                    $$\begin{gathered} \tan \phi =\frac{-Z_c}{R}=\frac{-20}{20}=-1\Rightarrow \phi =\frac{-\mathrm{\pi }}{4}rad \\ \Rightarrow \phi ={\phi }_u-{\phi }_i\Rightarrow {\phi }_i={\phi }_u-\phi =0-\left(\frac{-\mathrm{\pi }}{4}\right)=\frac{\mathrm{\pi }}{4} \\ \mathit{i}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}(100\pi t+\frac{\pi }{4})\mathbf{\left(}\mathit{A}\mathbf{\right)} \end{gathered}$$