7. Mạch điện xoay chiều gốm điện trở R = 40$\Omega$ ghép nối tiếp với cuộn L cho biết điện áp tức áp tức thời hai đầu mạch u = $80\cos 100\pi t$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U_L = 40V.
  a) Xác định Z_L
  b) Viết biểu thức của i.

Giải 

7. Mạch R nối tiếp với L 

u=$80\cos 100\pi t ; R =40\Omega ; U_L=40\left(V\right)$

a) Xác định Z_L

$$\begin{gathered} U^2={U_R}^2+{U_L}^2 \Rightarrow U_R=\sqrt{U^2-U_L}=40\left(V\right) \\ I=\frac{U_R}{R}=\frac{40}{40}=1A ; Z_L=\frac{U_L}{I}=\frac{40}{1}=40\left(\Omega \right) \end{gathered}$$
     
 b) Biểu thức của i, đoạn mạch R, L thì i trễ pha so với u một góc $\phi$

$$\begin{gathered} Ta có u=80\cos 100\pi t\left(V\right) \Rightarrow i=I_{0}cos\left(100\mathrm{\pi t}+\mathrm{\phi }\mathrm{i}\right) \\ với I_o=I\sqrt{2}=\sqrt{2}\left(A\right) \\ \tan \phi =\frac{Z_L}{R}=\frac{40}{40}=1\Rightarrow \phi =\frac{\mathrm{\pi }}{4}rad\Rightarrow {\phi }_i={\phi }_u-\mathrm{\phi }=0-\frac{\mathrm{\pi }}{4} \\ \mathrm{Vậy} \mathrm{i}=\sqrt{2} \cos \left(100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\left(\mathrm{A}\right) \end{gathered}$$