Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 69 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
<p><strong>Bài 7 (Trang 69 SGK Toán Hình học 9, Tập 1):</strong></p>
<p>Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x<sup>2</sup> = ab) như trong hai hình sau:</p>
<p><img src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/bai-7-D2ZtgG.jpg" alt="" width="478" height="205" /></p>
<p style="text-align: left;">Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.</p>
<p style="text-align: left;">Gợi ý. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.</p>
<p style="text-align: left;"> </p>
<p style="text-align: left;"><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<p style="text-align: left;"><strong>Cách 1</strong> (theo hình 1)</p>
<p style="text-align: left;">Ta có:</p>
<p style="text-align: left;">-) Tam giác ABC vuông tại A (vì AO là đường trung tuyến của tam giác ABC và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>AO</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>BC</mi><mn>2</mn></mfrac></math>)</p>
<p style="text-align: left;">-) Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>AH</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>BH</mi><mo>.</mo><mi>HC</mi><mo> </mo><mi>hay</mi><mo> </mo><msup><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">b</mi></math></p>
<p style="text-align: left;"><img src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/bai-71-cyIIlA.jpg" alt="" width="391" height="142" /></p>
<p style="text-align: left;"><strong>Cách 2 </strong>(theo hình 2)</p>
<p style="text-align: left;">Tam giác DEF vuông tại D (vì DI là đường trung tuyến của tam giác DEF và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>DI</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>EF</mi><mn>2</mn></mfrac></math></p>
<p style="text-align: left;">Tam giác DEF vuông tại D, DK là đường cao nên DE<sup>2</sup> = EK.EF hay x<sup>2</sup> = a.b</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 68 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 68 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 69 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 69 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 69 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 69 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 70 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 70 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải