Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 69 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
<p><strong>Bài 5 (Trang 69 SGK Toán Hình học 9, Tập 1):</strong></p>
<p>Trong một tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.</p>
<p> </p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<p><img src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/bai-5-OQ8fSO.jpg" alt="" width="321" height="177" /></p>
<p>Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>BC</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>AB</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>AC</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>BC</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><msup><mn>3</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mn>4</mn><mn>2</mn></msup></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>5</mn></math></p>
<p>Trong tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Theo hệ thức lượng giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền, hệ thức liên quan đến đường cao, ta có:</p>
<p>BH.BC = AB<sup>2</sup>; <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>BH</mi><mo>.</mo><mi>BC</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>AC</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>BH</mi><mo>.</mo><mn>5</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>3</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>BH</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>9</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>HC</mi><mo>.</mo><mi>BC</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>AC</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>HC</mi><mo>.</mo><mn>5</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>4</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>HC</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>16</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>AH</mi><mo>.</mo><mi>BC</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>AB</mi><mo>.</mo><mi>AC</mi><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>AH</mi><mo>.</mo><mn>5</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>AH</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>12</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>.</mo></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 68 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 68 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 69 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 69 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 69 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 69 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 70 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 70 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải